서울시 오피스 가격 거품 추정 연구

거품에 대해 김경환(1991)은 금융자산 또는 토지 등 실물자산의 가격은 그 자산으로 기대되는 장래의 배당수입 또는 임대료 수입에 의해 결정되는 시장 기본가치 또는 내재가치로부터 괴리될 수 있는데, 실제가격이 내재가치를 크게 상회하는 현상이라 말하고 있다.

또한, 실제가격이 내재가치와 괴리되는 경우는 3가지 정도로 구분된다고 보고 있다. 합리적인 기대로 가격이 지속적으로 상승하는 성장하는 합리적인 거품과 정보의 불완전성과 이질성에 기인하는 정보거품, 그리고 비합리적인 투자자 혹은 군중심리에 따라 움직이는 투자자들로 인해 자산가격이 내재가치로부터 괴리되고, 그 괴리가 평균적으로 0에 천천히 접근하는 유행(fads)이 있다(김경환, 1991).

좀 더 면밀히 살펴보면 성장하는 합리적인 거품은 합리적인 기대에 입각하여 효율적 시장가설에도 부합되는 특성을 가지고 있으며, 소멸하기 이전 지속되는 동안에는 자산가격과 내재가치의 차이가 점점 커지기 때문에 “성장하는”이라 표현한다.¹⁾

유행은 합리적인 기대를 만족하지 않으며, 장기간 자산가격과 기본가치의 차이가 발생하기 때문에 성장하는 합리적 거품과 달리 내재가치로부터 이탈된 차이의 크기가 안정적인 시계열을 가질 가능성이 높은 특징을 가지고 있다. 마지막으로 정보거품은 경제주체들이 경제변수들 간의 관계에 대해 지니고 있는 견해나 정보가 서로 다를 때 실제가격이 내재가치로부터 괴리되는 현상을 말한다. 즉 어느 자산의 내재가치는 거래에 참여하는 모든 사람들에게 알려져 있는 정보에 의해 결정되므로 모든 정보가 아닌 일부 정보로 가격이 결정된다면 그 가격은 자산의 내재가치와 다를 수 있다는 것이다(김경환, 1991; 오근엽 외, 2005).

이러한 거품이 자산시장, 특히 주택시장에 존재하는지에 대해 국내외에서 많은 연구가 이루어지고 있다. 그러나 앞서 언급한 것처럼 거품의 개념이 내재가치 대비 실제가격의 차이로 주어지기 때문에 거품 여부를 기술적으로 진단하기 위해서는 주택의 내재가치를 독립적으로 추정할 수 있어야 한다. 하지만 내재가치를 시장에서 관찰되는 가격과 독립적으로 추정하는 데에는 한계가 존재하기 때문에 거품 여부에 대해 단정하지 못하는 근본적인 한계가 있다. 그럼에도 불구하고 거품 관련하여 많은 연구가 이루어진 것은 현재 시장에 거품의 존재 여부를 판단하는 것이 중요하며, 시장에 큰 영향을 미치기 때문으로 생각된다.

지난 수십 년간 국내·외를 불문하고 실물자산 가격이 등락을 거듭 반복함에 따라, 거품 여부를 증명하려는 많은 연구들이 진행되어 왔다. 국내에서 주택가격에 거품이 존재하는가라는 주제는 오랜 기간 걸쳐 많은 연구자들로부터 대두되는 화두임과 동시에, 과거 버블세븐이나 오늘날처럼 주택가격이 급상승하다 하락하는 상황에서 거품에 대한 논쟁이 부각되었다. 이들 연구는 아파트를 대상으로 대부분 서울 및 수도권 지역의 부동산 시장에 초점이 맞추어졌다. 그러나 많은 연구가 이루어진 것과 달리 거품 유무에 대한 찬반 의견은 같은 시점에 대한 검증에서도 대립되고 있는 상황이다.

먼저 국내 주택시장 내 가격에 일부 거품이 존재했다고 평가하는 많은 연구들이 있다(박희석, 2009; 신진호·황수성, 2015; 윤성훈, 2020; 이용재·박철범, 2019; 이인로, 2021; 이준희, 2006; 전해정, 2014; 정영식 외, 2018; 조무상·남주하, 2019; 채수복, 2015; 최진, 2020; 최차순, 2010; 최호상·김경원, 2006). 몇 개의 연구만 살펴보면 이준희(2006)는 주택시장 수급의 장기균형모형, 현재가치모형, 일반균형 자산가격모형 등 3가지 방법을 이용한 분석에서 주택가격에 거품이 존재한다는 일관된 결론을 도출하였다. 박희석(2009)은 서울시 25개 구 중 강남 3구를 포함해 절반인 11개구에서 버블이 존재하는 것으로 추정, 그 격차가 심화되어 지역별로 차등적인 주거안정화 대책 수립의 필요성을 주장하였다. 조무상·남주하(2019)는 정보착오모형과 생존분석으로 주택가격에 안정적 거품은 있으나 폭발적 거품의 존재는 찾을 수 없었고, 주택가격과 내채가치 간의 괴리는 시간 흐름에 따라 소멸하는 것으로 추론하였다. 이인로(2021)는 UBS의 글로벌 부동산 버블지수를 응용한 수치 및 GSADF 검정법을 통해 2020년 기준 전국과 가격급등 지역인 서울·세종에서 주택가격이 거품인 것으로 분석하고 있다(<표 1>).

국내 주택시장에 거품이 존재한다는 연구와 달리 거품이 존재하지 않는다는 연구 또한 적지 않다(박원암, 2016; 배영균, 2011; 서윤규, 2015; 이용만·김선웅, 2006). 이용만·김선웅(2006)이 가장 대표적인데, 서울 강남지역 주택가격에 거품이 없다는 귀무가설이 통계적으로 기각되지 않음을 밝혔다. 이는 관성적으로 서울 강남지역의 주택가격에 거품이 있을 것이란 의심이 잘못되었다고 주장하였다. 배영균(2011)은 1992년부터 2009년까지 표본기간 동안 서울시 아파트의 실제매매가격과 가격조정모형에 입각한 시장균형가격의 총 편차가 0.98%로 미미해 가격거품이 없으며, 결국 이 차이는 부동산 시장에 내재된 마찰에서 야기된 순환변동에 촉발한 것으로 보고 있다. 이와 연장선상에서 서윤규(2015)는 주택시장에 충격을 줄 수 있는 영향을 배제하고자, 금융위기 전 아파트 사용가치와 투자가치를 견주어 국내 주택시장에 대해 버블이 존재한다고 주장할 만한 경제적 요인이 없다고 언급하였다. 이외에도 박원암(2016)은 주택가격과 임대료 변수 간 벡터자기모형에서 강남 주택가격의 폭등이 발산적 형태를 보이지 않을뿐더러, 시장 기본요인과 무관한 비합리적인 투기 거품이라는 결론을 얻었다.

한편 부동산 가격에 거품이 있는지를 측정하는 방법론 측면에서 기존 주택가격 관련 통계지표들을 단순히 종합 검토하는 기술적 분석(정영식 외, 2018)과 전통 이론을 토대로 수리적 모델의 검증기법(최호상·김경원, 2006; Kohn and Bryant, 2010)이 제안되었다. 이 중 현재가치 모형에 기반해 주택 내재가치 결정변수들의 회귀식 추정값과 시장가격 차이를 거품으로 식별 혹은 거품 발생시기에 가격변동성이 큰 점에 착안해 분산을 측정하는 과대분산테스트가 널리 통용된다(윤성훈, 2020).

또한, 시계열자료를 이용하여 거시경제변수와 부동산 가격 간의 장기균형관계를 고려하여 추정치와 실제치를 비교하거나(김경환, 1991; 최호상·김경원, 2006; Bourassa et al., 2016), 주택가격과 임대소득 간 공적분 존재 여부에 따라 거품 진위를 가려내는 공적분 검정을 활용하였다(류지수, 2016; 배영균, 2011; 최진, 2020; 최차순, 2010; Dermani et al., 2016). 이외에도 Rolling 회귀분석이나 GSADF 검정, PSY 검정법 등 보다 정교화된 방법론을 고안해 학술 측면에서 버블의 합리적 추정을 밝히려는 다양한 계량적 분석기법의 도입시도가 두드러졌다(김순용, 2022; 박원양·제상영, 2020; 박헌수·김순용, 2021; 윤원철, 2022; 이인로, 2021; 조무상·남주하, 2019; Petris et al., 2022).

이처럼 거품 유무에 대한 논의는 주택시장을 중심으로 활발하게 이루어지고 있음을 알 수 있다. 그러나 주택이 아닌 오피스 시장의 거품 여부에 대한 분석은 국내뿐만 아니라 해외에서도 거의 다루어지지 않았으며, 민성훈·고성수(2012, 2013), Hendershott(2000), Shimizu et al.(2010) 등이 거품의 가능성을 언급한 정도이다. Hendershott (2000)는 1980년대 후반 시드니 오피스 가격의 거품 이면에는 부동산 시장의 작동을 제대로 이해하지 못한 투자자들의 실패가 과도한 가격 변동성 때문이라 말하였다. Shimizu et al.(2010)는 일본 오피스 시장의 거품을 추정한 연구는 아니지만, 자산버블 붕괴 기간 동안 도쿄 23개 특별구 내 4만 개 사무실 대상으로 패널데이터를 활용해 토지이용 전환으로 얻는 이익이 현 상태를 초과할수록 재개발 선택확률이 커짐을 증명하였다.

국내에서는 민성훈·고성수(2012, 2013)는 순영업소득과 자본환원율의 관계로부터 합리적 기대하에서 투자자 합리성을 검증하고, 시계열 축적자료에 근거한 패널분석을 차용하여 연간 순영업소득이 높은 수준에 도달할 시, 투자자들은 오히려 더 낮은 자본환원율로 거래를 성립시키는 등 정상 패턴과 동떨어짐을 발견하였다. 이 현상으로 짐작컨대, 자본환원율 결정행태에 있어 서울 오피스 시장에 참여하는 투자자들의 비합리적 행동이 거품을 키운 원인이라고 분석하였다. 동일자료로 임의보행검정과 배당할인모형검정으로 바꾼 결과에서도 서울 오피스 시장의 각종 정보가 투자대상 가격에 정확하고 신속하게 반영되지 않아 비효율성을 재차 확인하였으나, 거품에 대한 직접적인 분석이 되진 못하였다.

따라서 본 연구는 국내에서 거품 여부 관련하여 다루어지지 않았던 오피스 시장, 이 중에서도 오피스가 많이 분포한 서울지역을 대상으로 시기별 거품 여부를 분석하고자 한다. 특히 최근과 같이 높은 금리 인상에도 불구하고 가격하락이 많이 이루어지지 않은 서울 오피스 시장의 경우 이에 대한 진단이 필요할 것으로 판단된다. 거품 여부에 대한 분석을 위해 먼저 성장하는 합리적 거품의 이론적인 모형을 미정계수법을 이용하여 제시하였다. 그리고 이론 모형에 근거하여 거품항 변수를 추정하고, 시기별로 거품항 변수가 유의한 지를 ARDL-ECM을 통해 살펴보았다.

본 연구는 성장하는 합리적 거품 여부를 살펴하고자 하며, 미정계수법을 이용하여 이론적인 거품 모형을 증명하고자 한다. 미정계수법은 항등식의 성질을 이용하여 등식에서 미지의 계수를 추정하는 방법으로 계수비교법을 이용하였다. 일반적으로 자산가격 P_t는 다음과 같이 미래 가격에 대한 기대 $P_{t+1}^e$와 현재 t시점의 수요와 공급, 금리 등의 거시경제변수 Z_t에 영향을 받는다고 할 수 있다.²⁾

또한, t시점의 거시경제변수 Z_t는 전기인 t-1시점과 다음과 같은 관계에 있으며, 계수는 추정을 통해 구할 수 있다.

한편 합리적 기대이론에 따라 미래 t+1시점의 기대값 $P_{t+1}^e$은 현재 t시점에 얻을 수 있는 정보의 집합을 이용해서 만들어진다. t시점에서 얻을 수 있는 정보가 거시경제변수 Z_t라면, P_t는 결국 Z_t의 식으로 구성된다. 그리고 Z_t는 (식 4)에 의해 t-1시점의 거시경제변수 Z_t-1로 표현될 수 있어 결과적으로 다음 식과 같이 P_t는 Z_t-1로 표현된다.

위 식의 계수는 통계모형을 이용하여 추정할 수 있는데, 이를 이용하여 다시 $P_{t+1}^e$를 구할 수 있다. t시점을 t+1시점의 식으로 변환하고, 거시경제변수 간의 관계인 (식 4)를 적용하면 P_t+1는 다음과 같이 t-1시점의 거시경제변수와의 관계로 나타난다.

위 식에서 오차항 ${\widehat{\delta }}_2{v}_t+e_{t+1}$을 구성하는 v_t, e_t+1가 서로 상관관계가 없다면, 오차항의 기대값인 $E\left({\widehat{\delta }}_2{v}_t+e_{t+1}\right)$은 0의 값을 가지게 된다.

(식 3)에서 변수로 사용된 $P_{t+1}^e$는 P_t+1의 기댓값이며, (식 6)에 적용하면 오차항 부분은 (식 7)에서 0값을 가져 다음과 같이 정리된다.

기대 $P_{t+1}^e$를 (식 3)에 적용하면 거시경제변수 식으로 정리할 수 있다.

위 식을 미정계수의 계수비교법으로 (식 5)와 비교하면 다음과 같이 2개의 식에 2개의 미지수 α₁,α₂가 있어 해를 구할 수 있으며, 해는 다음 식을 만족하게 된다.

자산에 합리적 거품이 존재한다고 할 때 (식 5)의 자산가격 P_t는 다음과 같이 나타낼 수 있으며, 이 때 0〈α₁ 〈1로 거시경제변수가 변화가 없다고 하더라도 자산가격이 상승하는 형태이며 복리로 상승하기 때문에 자산가격 상승률이 점진적으로 높아지는 특성을 가진다.

위 식을 t+1시점으로 변환하고, 이전과 마찬가지로 기대 $P_{t+1}^e$를 구하면 다음과 같다.

기대값인 $P_{t+1}^e$를 (식 3)에 적용하고 상수항과 거시경제변수 순으로 정리하면 다음과 같다.

마지막으로 (식 11)과 비교하면 2개의 식에 2개의 미지수 α₁, α₂를 구할 수 있는데, 이 미지수의 해는 앞서 구한 (식 10)의 미지수의 해와 같은 것을 알 수 있다.

이러한 결과는 시장이 효율적인 상황, 거시경제변수가 자산가격 P_t에 미치는 영향력이 동일한 상황에서도 합리적인 거품이 발생할 수 있다는 것을 말한다. 다시 말해서 어떤 충격에 의해 시장에 구조적인 변화를 일으키는 상황이 아니더라도 합리적 거품이 발생할 수 있다는 것을 의미한다.

정리하면, (식 11)에서 보는 것과 같이 t시점의 가격은 t-1시점의 거시경제변수 Z_t-1와 거품항 ${\left(1/{\alpha }_1\right)}^t$ 으로 구성되며, 상수항과 거시경제변수의 합 $\left({\widehat{\delta }}_1+{\widehat{\delta }}_2{Z}_{t-1}\right)$은 내재가치 ${\overline{P}}_t$를 나타낸다. 따라서 t시점의 가격은 내재가치와 거품항으로 구성되고, 0〈α₁ 〈1일 때 자기실현적 예언에 의해 내재가치 ${\overline{P}}_t$와 실제가격 P_t의 차이는 시간이 지날수록 커지게 된다.

한편 거품항 추정에 필요한 α₁는 다음과 같은 과정을 통해 추정할 수 있다. 먼저 (식 15)를 행렬로 나타내면 (식 17)과 같다. 좌변의 ${\widehat{\delta }}_1,{\widehat{\delta }}_2$는 (식 5)를 회귀분석하면 구할 수 있는 추정계수이며, 우변의 ${\widehat{\beta }}_1,{\widehat{\beta }}_2$는 (식 4)를 회귀분석으로 추정할 수 있는 계수이다.

좌변을 종속변수 행렬 Y, 우변을 독립변수 행렬 X라 하고 구하고자 하는 행렬을 B라 하면, 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

행렬 B는 회귀분석과 마찬가지 방법으로 풀 수 있다.

한편 거시경제변수가 1개가 아닌 2개인 경우 Z_t, W_t 라 할 때 행렬은 다음과 같이 나타나며 (식 19)의 방법으로 풀 수 있다.³⁾