상속동기가 고령층의 부동산 자산에 미치는 영향:

우리나라는 2024년 12월 공식적으로 노인 인구가 전체 인구의 20%를 초과하는 초고령사회로 진입한 것으로 공식 발표되었다(김미곤, 2024). 2001년 고령화사회, 2017년 고령사회에 이해 23년 만에 고령사회에서 초고령사회로 바뀐 것이고 이는 단연 세계 최고 속도이다. 이러한 인구고령화 기조는 노동·의료·연금 등 경제적·사회적 측면에서 직·간접적으로 영향을 미치고 있고 그 영향은 심화될 것으로 예상된다.

특히 부동산 시장에서도 고령화 구조의 영향력 아래에 있을 수 있다. 고령층의 자산 구성 관련 통계와 연구에 따르면 한국의 주택 및 부동산 자산이 전체 가계 자산에서 차지하는 비중이 80%에 이를 정도로 매우 높다(통계청, 2023). 은퇴 이후에도 상당수의 고령층이 주택이나 부동산을 처분하지 않고 보유하기를 원하며 ‘노후 안전판’ 역할로서 부동산 자산을 선호하는 경향이 있다(조만 외, 2015; 채미옥·박진백, 2018).

고령층의 부동산 자산 수요는 거주 편익, 노후대비용 금융자산 대체재, 상속동기 등 다면적 요인에 의해서 결정된다(고진수 외, 2015; 김용진, 2013). 주목할 점은 고령층의 부동산 보유동기 중 “상속동기(bequest motives)”가 적지 않은 역할을 한다는 사실이다(오민준, 2021). 상속동기가 커질수록 주택을 포함한 부동산 자산의 늘어나는 경향을 보이고 있으며, 이는 가계·개인 수준의 미시적 선택을 넘어 지역 및 국가 단위의 부동산 시장 구조, 세대 간 자산 불평등에 장기적으로 영향을 미칠 수 있음을 지적한다.

본 연구에서는 상속동기가 고령층의 부동산(주택) 자산 보유에 미치는 영향을 체계적으로 분석함과 동시에 이러한 변화가 주택시장에 미치는 시사점까지 도출하는 것을 목적으로 한다.

본 연구는 이론적 모형에서 도출된 연구가설을 실증데이터로 검정하고자 한다. 먼저 이론적 측면에서는 고령층 가구가 생존기간 내 소비, 저축, 부동산 보유를 결정하는 동태적 최적화 모형을 설정하고 상속동기가 강해질 때 주택자산 축적이 어떻게 변하는지를 이론적으로 도출하고자 한다. 특히 시뮬레이션 기법을 통해 상속동기 모수(parameter) 또는 고령층의 소비성향이 변화했을 때 주택보유 경로가 어떻게 달라지는지 확인한다.

이론모형 구축을 위한 선행연구로는 세대-중첩 일반균형 모형(overlapping-generations general equilibrium)을 통해 세대 간 자산 이전이 부의 불평등에 미치는 영향을 연구한 De Nardi(2004)에 기초한다. 해당 연구에서는 상속을 사치재로 모델링함으로써 관찰된 저축 행동과 부의 집중을 더 잘 설명할 수 있음을 보여주었다.

Yang and Gan(2020)은 생애주기와 자산선택 모델링에 기초하여 중국에서 상속동기가 자산분배 및 부의 불평등에 미치는 영향을 연구하였다. 특히 상속세 도입은 부의 집중을 완화하고 고령화 사회에서 소비를 촉진하는 역할을 한다고 연구 결과를 제시하였다.

실증적 측면에서는 국민노후보장 패널데이터(Korean Retirement and Income Study, KReIS)를 이용하여 가구별 상속동기 지표와 부동산 자산 간 관계를 패널 선형회귀모형과 잠재성장모형으로 추정한다. 실증분석을 통해 상속동기와 부동산 자산 금액 그리고 부동산 자산의 성장패턴에 대한 분석 결과를 제시하고자 한다.

기존 연구는 인구 고령화와 주택수요, 자산 분배, 부동산 시장에 미치는 효과(오강현 외, 2017; 채미옥·박진백, 2018 등)나 상속동기가 개인저축 및 자산불평등 구조에 미치는 영향(De Nardi, 2004; Yang and Gan, 2020)을 분석해 왔다. 우리나라 상황을 반영한 고령층의 상속동기, 부동산 보유 그리고 노후자산 구조에 대한 관계를 연구한 논문으로서 학술적 기여가 존재한다.

최근 우리나라에서는 상속세 부담을 줄여주는 정책 방향이 공론화되고 있다(조윤진, 2024). 상속공제 한도를 높이거나, 부동산 상속에 대한 과세 방식을 완화함으로써 고령층이 부동산 자산을 보유·축적하여 자녀에게 상속할 동기에 긍정적 영향을 미칠 가능성이 있다. 본 연구를 통해 이러한 정책 변화가 부동산 시장에 미칠 파급효과를 예상할 수 있을 것으로 기대한다.

본 연구의 Ⅱ장에서는 고령자의 주택수요 그리고 상속동기 관련 선행 연구를 정리한다. Ⅲ장에서는 고령가구의 남은 생애주기 동안 효용극대화 모형을 통해 상속동기와 부동산 자산 경로의 관계를 도출한다. IV장에서는 국민노후보장 패널데이터에 기초한 패널회귀모형을 통해 상속동기와 부동산 자산의 관계를 규명한다. 마지막 Ⅴ장에서는 연구 결과 요약 및 정책적 시사점을 제시한다.

본 연구는 동태적 최적화 모형을 통해 도출한 이론적 예측을 실증분석으로 검증함으로써 ‘상속동기가 고령층 부동산 자산 선택에 미치는 영향’을 더욱 체계적으로 파악하고자 한다. 이는 정책적 측면에서 상속세 완화 정책 및 노인 주거정책에 대한 시사점을 제시하는 데 의의가 있다.

인구 고령화가 주택시장에 미치는 영향은 다양하게 연구되어 왔고, 특히 Mankiw and Weil (1989)은 연령별 주택수요 함수를 구축해 인구구조 변화가 주택가격에 미치는 장기 효과를 최초로 분석하였다. 정의철·조성진(2005), 홍정의 외(2019) 등은 국내 사례에서 Mankiw-Weil 모형을 수정·보완하여 고령층 비율이 커질수록 주택수요가 증가하는 경향을 보고하였다. 그러나 일부 연구(김민정, 2014; 윤성훈, 2020)는 고령화가 진행됨에 따라 주택 매각 압력이 커져 주택 가격이 하락할 수도 있다고 지적하여, 결과가 지역·시점·경제 여건 등에 따라 달라질 수 있음을 시사한다.

종합하면 고령층의 주택수요는 은퇴 이후에도 주택을 유지하거나 더 작은 곳으로 이주하려는 수요 증가로 인해 지속적으로 늘어날 수 있으나, 다른 한편으로는 은퇴 이후 자산유동화 필요성 등으로 주택 매각이 동시에 발생할 수도 있다. 이러한 점을 고려하면 인구 고령화와 주택시장 간 관계는 단일 방향이 아니라 복합적이다. 하지만 관련 연구가 대부분 ‘인구구조(고령화)와 주택수요’의 총체적 상관관계에 맞추었을 뿐, 가구 내부의 의사결정 동기, 특히 ‘상속동기’와 주택자산 간의 구체적인 연관성을 심층적으로 다루지는 않았다.

상속동기는 부동산 자산의 보유, 활용 그리고 세대 간 이전에 중요한 영향을 미칠 수 있다. 이는 부동산의 우리나라 가구의 가장 큰 자산 비중을 차지하고 세대 간 부 이전의 주요 수단이기 때문이다. 상속동기는 고령층의 주택보유 및 매각 결정 그리고 자녀와의 관계 형성에 영향을 미칠 수 있다. 궁극적으로 부동산 시장과 자산 불평등에 광범위한 영향을 미칠 수 있음을 예상한다.

노재현 외(2017)는 고령층의 자산이 유산상속 의향에 미치는 영향에서 자녀와의 관계 만족도와 정서적 지지의 조건부 과정(conditional process)을 분석한다. 자산이 많을수록 상속 의향이 높아지며, 자녀와의 관계 만족도가 이 관계를 매개한다. 특히 정서적 지지가 조절효과를 가지는 것으로 나타난다. 이는 한국 고령층의 상속동기가 이타심을 가지면서도 전략적 측면을 갖고 있음을 시사한다.

임미화(2024)는 노인실태조사 자료를 통해 지역별 부동산 자산과 자녀와의 만족도가 노인가구의 상속 의향에 미치는 영향력을 분석한다. 수도권에서는 부동산 자산이 상속의향에 긍정적 영향을 미쳤으나 비수도권에서는 자녀와의 만족도가 더 큰 영향을 주는 것으로 나타난다. 이는 지역별 부동산 가치의 차이와 가족관계 중요성을 반영한다.

서승희·최민섭(2023)은 노부모와 성인 자녀의 결속 정도와 절세 요인이 부동산 자산의 증여 의향에 미치는 영향을 분석한다. 노년기 부동산 자산 증여에 영향을 미치는 요인으로 가족 간 결속도와 세금 절감 목적이 유의한 영향을 미친다.

De Nardi(2004) 연구에 따르면 자발적 상속은 대규모 자산 형성을 설명할 수 있으며 이는 종종 여러 세대에 걸쳐 축적된다. 자발적 상속은 부의 분포에서 상위 계층의 특성을 잘 설명하지만, 우발적 상속만으로는 부의 집중을 생성하지 못한다. 상속동기 존재는 생애주기 동안 저축 경로가 실증데이터와 일치함을 보여준다. 분포의 하위 계층은 예비적 저축과 은퇴를 위한 저축이 주요 요인이지만 상위 계층에서는 상속을 위한 저축이 자산축적 경로에 상당한 영향을 미친다.

중국의 경우는 상속세가 없기 때문에 부동산 자산의 세대 간 이전은 용이하게 하고 부의 집중을 심화시킬 수 있다(이학성·서정우, 2022). Yang and Gan(2020) 연구에 따르면 중국 도시 가구 주택 보유율은 중년기에 가장 높고 이후에는 점진적으로 감소한다. 이는 중년기에 상속 준비가 활발히 이루어지며 고령기에는 자산을 점진적으로 소비하는 경향과 관련이 있다. 상속동기는 부동산 자산의 세대 간 이전을 통해 부의 집중을 강화한다. 상속세가 없는 상황에서 이러한 동기가 부동산 시장에서 자산축적과 가격 상승을 유도할 수 있다는 분석 결과를 얻었다.

Seko et al.(2023)은 일본 가계 패널데이터를 활용하여 상속동기가 주택의 과소 활용에 미치는 영향을 분석하였다. 상속을 염두에 둔 가구는 주택 이동성이 낮고 주택 규모를 증가시키는 리모델링을 더 선호하는 경향이 있다. Wan(2015)은 상속동기와 상속세가 부의 분포에 미치는 영향을 분석하였다. 상속동기와 상속세는 부의 축적과 분배에 중요한 역할을 하며 정책 설계 시 이러한 요인을 고려해야 함을 강조한다.

Barczyk and Kredler(2017)는 장수 위험(longevity risk), 이타심 교환 동기, 비유동성 자산(주택)이 상속 결정의 주요 요인임을 밝히고 있다. 상속동기가 경제적 요인뿐만 아니라 다양한 사회적, 심리적 요인에 의해 형성됨을 보여준다.

이러한 연구들은 상속동기가 부동산 자산의 보유 및 이전에 큰 영향을 미치며 가족관계, 세제 정책, 자산의 유동성 등이 복합적으로 작용한다. 특히 상속동기는 노년층의 주택 보유 결정과 자산관리 전략에 영향을 미쳐 부동산 시장의 변동성에 중요한 역할을 하며 세대 간 자산 이전의 주요 경로로 작동한다. 따라서 이는 자산 불평등과 사회 이동성에도 결과적으로 영향을 미칠 수 있다(Ebrahimian and Sodini, 2024).

고령층 인구구조와 주택수요를 분석한 관련 연구는 많지만, 대체로 거시적 관점(주택 수요 전망, 지역별 고령화율과 가격변동) 위주이며 개별 가구의 상속동기와 부동산 보유를 결정하는 미시적 메커니즘을 분석한 연구는 드물다. 상속동기와 자산보유를 분석한 기존 연구는 주로 상속의향, 가족관계, 상속세제 등과의 연관성을 분석하였다.

본 연구에서는 동태적 최적화 모형에서 상속동기를 명시적으로 모델링하고 상속동기와 부동산 자산 규모 관계에 대한 가설을 도출한다. 시뮬레이션을 활용하여 고령층 부동산 보유 경로를 예측하는 접근은 국내 연구에서는 시도된 적이 없다. 특히 정책변화(가령, 상속세 완화)가 미치는 거시적·정책적 파급효과를 함께 논의하는 연구 역시 상대적으로 부족한 편이다.

이에 본 연구에서는 고령층 가구의 동태적 최적화 모형을 구성하고 상속동기 변화가 부동산 자산 축적을 어떻게 변화시킬 수 있는 이론적으로 보여준다. 또한 국민노후보장 패널데이터를 활용한 실증분석을 통해 연구가설을 뒷받침하는 근거를 제시하는 것이 주요한 차별화 지점이다.

본 연구에서는 고령층 가구가 은퇴 후 매 시점에서 소비, 저축, 부동산 자산을 선택하고 상속효용을 고려함으로써 가구 총효용을 극대화하는 모형을 구축한다. 이는 Yang and Gan(2020)이 제시한 생애주기 모형과 유사한 부분이 있지만 다음과 같은 차이가 있다. 첫째, 모수 θ를 통해 상속동기를 명시적으로 도입함으로써 상속동기 변화(가령 상속세 부담 완화) 정책이 부동산 자산 보유와 부동산 시장에 미치는 파급효과를 살펴볼 수 있다. 둘째, 사망확률을 매 시점에서 고려함으로써, 고령층이 특정 시점에 사망하면 남기는 자산에 대한 상속효용을 내재화하도록 설정하였다. 이를 통해 말기 시점에서만 상속이 발생하는 전통적 모형과 차이점이 있다. 동태적 최적화 모델링 내에서 부모 가구가 소비와 주택 보유를 결정할 때 자녀에 남길 상속재산을 고려하는 것을 반영하고자 한다.

개인의 생애기간 T 로 제한되어 있고 매 시점 t 에서 사망확률 1-p를 맞이하게 된다. t 시점의 효용은 비주택 소비 c_t 와 주택 소비 h_t에 의해 결정된다. (식 1)과 같이 CRRA(constant relative risk aversion) 형태를 선택한다. α는 두 재화 간 선호도 모수이고 γ는 상대적 위험 회피계수로 정의한다.

상속으로부터 얻은 효용함수 φ( )는 다음과 같이 CRRA 형태를 취한다고 가정한다. 특히 본 연구의 관심 모수인 θ는 상속동기의 강도를 측정한다. B̅는 부모가 목표로 하는 최소 상속재산 수준으로 정의한다. γ_b는 상속효용에 대한 위험회피 성향이고 B̅는 최소 상속 한계치로 필요에 따라 B̅〉0으로 설정할 수 있다.

예산제약식은 현재 시점의 소비(비주택+주택)와 다음 기 금융자산으로 배분된다. a_t+1는 t+1 시점의 금융자산이고 p_h는 택 단위 가격 그리고 i 는 금융자산의 이자율 또는 수익률이다.

부모가구는 각 시점마다 비주택소비, 주택, 다음 기 금융자산을 선택해서 효용을 극대화한다. t+1 시점에서 사망확률을 1-p로 정의하자. t 시점의 가치함수(value function)는 다음과 같이 쓸 수 있다.

위 식에서 β는 시간 할인율이고 0〈β〈1 로 가정한다. βV_t+1는 생존하는 경우 다음 시점 효용의 현재 가치이고 β(1-p)φ( ) 는 사망하는 경우 상속 효용의 현재 가치이다. 말기 시점 t=T 에서는 더 이상 생존하는 경우를 고려할 필요가 없기 때문에 a_T+1=0으로 두고 남은 자산을 전부 상속으로 처리한다.

(식 4)의 효용함수를 (식 3)의 예산제약식에서 최적화 해를 찾기 위해 라그랑지 함수를 구축하고 {c_t, h_t, a_t+1} 각각에 대한 FOC를 얻을 수 있다.

본 연구에서 관심 변수인 h_t에 대한 FOC를 구하고 그 결과를 해석하고자 한다.

위 식에서 λ_t는 t 시점의 라그랑지언 승수이다. (식 5)의 왼쪽 첫 번째 항은 t 시점 주거의 한계효용, 두 번째 항은 미래 생존 시 주택가치 그리고 세 번째 항은 사망 시 상속가치이다.

상속동기 θ와 관련있는 항은 세 번째 항이다. φ'(B)= θ(B-B̅)^-γ_b이므로 θ가 증가할수록 φ'(B)도 증가하게 된다. 따라서 (식 5)의 세 번째 항의 커지고 ‘주택 한 단위 보유’로 인한 상속효용 기여분이 상승하게 된다. 이로 인해 최적화에서 h_t를 더 많이 선택하는 유인이 생긴다. 금융자산 역시 상속 수단이기는 하지만 주택 h_t는 소비 효용과 상속 효용에 모두 포함되어 있기 때문에 가치함수의 극대화에서 더 중요한 역할을 하게 된다.

이러한 이론 모형의 결과에 기초하여 본 연구에서 검증하고자 하는 가설은 다음과 같이 설정한다.

상속동기 θ가 크더라도 극도로 높은 시간 할인율 β ≈ 0 또는 매우 낮은 금리 i ≈ 0 이면 현재 소비를 줄이고 자산축적을 하는 것이 비합리적 선택일 수 있다. 반면 β가 충분히 크고 i 도 어느 정도 크다면 효용함수 형태 γ가 상속을 적극 장려하는(위험회피 적절) 상황이라면 상속동기 증가는 자산축적 및 주택 보유량이 뚜렷하게 커질 것으로 예상한다.

본 소절에서는 앞선 이론 모형에 따라 구체적인 수치실험을 구현한 결과와 함의를 논의하고자 한다. 동태적 최적화(dynamic programming) 알고리즘을 이용하여 각 시점 t ∈ {0, 1, 2, 3, …, T}에서 개인의 소비 c_t, 주택 h_t 그리고 다음 시점 금융자산 a_t+1을 선택하여 효용을 극대화한다.

시뮬레이션의 핵심 모수에 대해서는 다음과 같이 수용 가능한 값으로 가정한다. 가장 중요한 상속동기 θ에 대해서는 다음과 같이 θ={0.1, 0.5, 2.0} 세 가지 경우를 살펴본다.

동적 시뮬레이션은 파이썬 코드로 작성하였으며 1계 조건을 직접 풀어내는 대신 Bellman 방정식을 기반으로 역방향 유도(backward induction)를 적용하여 각 시점에서 상태 변수별 가능한 의사결정을 탐색하고 그 중 최대 효용을 주는 해를 찾는다. 주어진 그리드(grid) 범위 내에서 t 시점 상태일 때 t+1 시점 선택에 따른 효용최대화를 수행한다. 이러한 과정을 종료 시점부터 초기시점까지 거슬러 올라온 뒤 다시 초기 상태(a₀, h₀)에서 순방향으로 시뮬레이션하는 절차를 거친다. 이런 방식으로 진행하면 수리적으로 최적화 해를 구하지 않더라도 상태공간을 체계적으로 탐색하여 최적 소비, 주택소비 그리고 금융자산 축적 의사결정 경로를 얻을 수 있다.

<표 1>의 모수 가정 하에서 θ값을 변화시켰을 때 주택자산 h_t 경로는 <그림 1>에서 제시한다. 초기시점에서 주택자산은 큰 차이는 없지만, 시간이 t=20 시점이 지나면 상속동기 강도에 따라 주택자산 경로에서 차이가 크다. t=25 시점 이후에는 주택자산의 크기가 줄어든다. 남은 기간이 줄어들면서 현재 소비에 더 많은 자원을 배분하려는 유인이 있다. (식 1)의 효용함수에서 비주택 소비와 주택소비는 서로 대체적이므로 소비를 늘리면 주택자산이 감소할 수 있다. 또한 CRRA 효용함수의 특성상 주택의 한계효용이 감소할 가능성이 있다. (식 1)에서 h 가 증가할수록 한계효용은 감소하게 된다. 따라서 금융자산이나 비주택 소비에 더 많은 자원을 배분하는 것이 최적이라고 판단할 수 있다.

그림 1. 상속동기 θ에 따른 주택자산 경로

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<그림 2>에서는 (식 1) 효용함수에서 비주택 소비와 주택소비 간 가중치 α에 따른 주택자산 축적 경로를 비교한다. 본인의 노후를 자녀에게 의존한다기보다는 직접 해결하는 경향이 강할수록 α가 증가하게 된다. 상속동기 θ=2.0으로 동일하더라도 α 정도에 따라 주택자산 축적 경로에서 차이가 있다. 본인의 노후 소비를 더 중요하게 반영할수록, 즉 α가 커질수록 주택자산 축적 경로가 낮아지는 것을 확인할 수 있다.

그림 2. α 가중치에 따른 주택자산 경로

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앞선 Ⅲ장에서는 동태적 최적화 모형을 통해 “상속동기 θ가 클수록 고령층의 부동산(주택) 자산 축적이 늘어날 것”이라는 연구가설을 도출하였다. 그러나, 시뮬레이션 결과는 모형에서 가정한 모수와 구조에 크게 의존할 수 있다. 연구자가 설정한 값에 따라 시뮬레이션 경로가 다소 달라질 가능성이 있기 때문이다.

실제 관찰된 데이터를 활용하여 이론 모형에서 제시된 가설이 현실에서도 지지되는지 검증할 필요가 있다. 본 장에서는 국민노후보장 패널데이터에 기초하여 다음 두 가지 접근을 시도한다. 첫째, 패널 선형회귀모형에서는 고령층 가구의 부동산 자산 규모(레벨)에 상속동기가 미치는 영향을 판단한다. 상속동기가 있는 가구와 없는 가구의 부동산 자산 규모에 유의미한 차이가 있는지를 파악한다. 둘째, 잠재성장모형에서는 고령층 가구의 부동산 자산이 시간 흐름(조사 wave)에 따라 어떻게 변화(성장)하는지를 추적한다. 상속동기가 높은 가구가 그렇지 않은 가구에 비해 장기적으로 더 가파른 자산축적 경로를 보이는지 평가한다.

고령자 패널서베이에 해당하는 국민노후보장패널(KReIS) 데이터를 선택한다. KReIS는 우리나라 중·고령층의 노후준비 및 노후생활을 지속적으로 파악하여 노후소득보장과 관련된 정책을 위한 쳬계적인 자료 수집을 목적으로 하고 있다. 50세 이상 가구원이 있는 가구를 대상으로 2005년 1차 조사를 시작하였고 2024년 12월 현재 9차 조사까지 공개되었다.

실증분석을 위해 4차(2011년)~9차(2021년) 데이터를 선택한다. 4차 조사부터 선택한 이유는 상속동기에 관한 변수(p**i017)를 설문항목에 포함하고 있기 때문이다.

상속·증여의 의사결정은 가구 단위에서 이루어진다고 가정하고 개인 특성은 해당 가구의 가구주를 중심으로 변수를 수집한다. 본 연구의 이론모형에서 T=30년으로 설정하는 점을 고려하여 가구주 연령이 55~85세에 해당하는 경우에만 분석 표본에 포함하였다. 또한 조사기간 내 가구주 성별이 바뀌는 경우 역시 분석 대상에서 제외한다.¹⁾

<표 2>에서는 실증분석 회귀모형에 사용한 변수에 대해서 정리한다. 분석 대상에 포함된 가구는 4,259가구이고 해당 가구들은 모두 17,285번 관찰되었다. 가구당 평균 4.05번 조사된 것으로 예상된다. 종속변수는 부동산 자산(housing_asset) 금액이고 독립변수는 상속동기(bequest motive) 변수를 선택한다. 상속동기 변수는 “자녀에게 상속·증여를 희망하는가?”에 “그렇다/아니다”로 답변한다. 상속동기 강도(intensity)를 측정하는 변수는 따로 없어 불가피한 선택이다. 통제변수는 가구주 특성과 가구소득, 자녀 수 그리고 연도 고정효과를 포함하였다.

<표 3>에서는 종속변수와 독립변수에 해당하는 부동산 자산과 상속동기 변수에 대한 기초통계량을 제시한다. 부동산 자산 평균은 2.6억 원이고 최소 0원에서 최대 80억인 표본까지 관찰된다. 상속동기 변수는 상속희망=8,901(51%)이고 비희망=8,384(48%)로 거의 50:50에 가깝다.

본 소절에서는 상속동기가 부동산 자산 규모에 미치는 영향을 추정하기 위해 (식 6)과 같은 패널 선형회귀모형을 설정한다. 부동산 자산축적에 영향을 미치는 가구 이질성(household heterogeneity)과 종속변수의 부동산 자산 규모의 가구 내 상관관계를 반영하기 위해 변동상수(varying intercept) 모형을 제안한다.

위 회귀모형에서 u_i는 가구 이질성 오차항에 해당하며 고정효과(fixed effects) 또는 확률효과(random effects)로 가정하고 추정결과를 얻는다. cov(beq_it, u_i)= 0이 성립하면 확률효과는 일치추정량(consistent estimator)이 되고 상속동기와 가구 특성이 서로 상관관계가 있는 내생성 하에서도, 즉 cov(beq_it, u_i) ≠0에서도 고정효과 모형에서는 여전히 일치추정량을 얻을 수 있다(민인식·최필선, 2023).

관심변수인 beq_it는 시간가변 변수로 관찰된다. 즉 상속동기는 일정하게 유지되기보다는 가구(또는 가구주) 상황에 따라 달라질 수 있다. (식 6)에서 β 계수의 해석은 상속 희망 동기가 가지고 있다면 해당 시점의 부동산 자산이 평균적으로 증가한다고 말할 수 있다. 가구의 부동산 자산 규모에 영향을 미치는 통제변수 X_it는 <표 2>에 제시된 변수(시간불변인 가구주 성별 변수도 포함)를 포함한다. 다만 추가적으로 age² (연령 제곱) 변수를 포함한다. <그림 1> 시뮬레이션 결과에서 예상할 수 있듯이 고연령 시점에서는 오히려 부동산 자산 규모가 줄어드는 것을 반영하고자 한다.

(식 6)의 패널 회귀모형에 대한 확률효과와 고정효과 추정 결과는 <표 4>에서 정리하여 제시한다.

먼저 전체 표본을 사용한 패널 선형회귀모형 결과는 일관되게 beq 변수의 추정계수는 양(+)으로 유의하다. 즉 상속동기가 있는 가구에서 더 많은 부동산 자산 축적이 이루어진다. 다만 고정효과 모형에서 그 추정계수는 1/3정도 줄어든다. 관찰되지 않는 개별 가구의 특성을 추가로 통제하면 “상속동기”가 부동산 자산 규모에 미치는 효과는 상대적으로 약해진다.

KReIS 설문 항목 중에서는 “올 한 해 증여 경험”에 대한 내용을 포함한다. 부모가구가 생전에 증여한다면 부동산 자산 규모가 갑자기 감소했을 것으로 예상한다. 따라서 조사기간 내에 1번이라도 증여 경험이 있는 가구는 제외한 후 (식 6)을 추정한 결과를 4~5번째 열에 제시한다. 전체 표본을 사용한 경우와 거의 차이가 없다는 것을 확인한다. 여전히 “상속동기” 변수는 부동산 자산 규모를 늘리는 역할을 한다.

통제변수의 역할을 살펴보면 배우자가 있는 경우, 가구주=남자인 경우에 부동산 자산 규모가 더 유의하게 증가한다. 가구 연령 변수는 시뮬레이션 예상과 일치한다. 즉 age² 계수는 음(-)이고 age 계수는 양(+)으로 역 U자형 형태로 영향을 미치는 것을 확인한다. 자녀의 수는 부동산 자산 규모와 유의한 관계가 없고 소득이 높을수록 부동산 자산 규모도 증가한다.

<그림 3>에서는 <표 4>의 추정 결과 중에서 확률효과 모형 추정계수를 이용하여 부동산 자산 규모 경로를 가구주 연령 증가에 따라 예측한 결과를 제시한다. beq=1인 경우에 부동산 자산 수준이 모든 연령 시점에서 더 크게 증가한다. 유의한 연령 제곱 효과를 반영하여 가구주 연령이 어느 정도 이상이면 부동산 자산 규모가 줄어드는 경향이 나타난다.

그림 3. 상속동기에 따른 연령과 부동산 자산 규모 예측

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패널 선형회귀모형 추정 결과는 <그림 1>의 시뮬레이션 결과와 일관된다. 노령기의 특정 시점에서 상속동기가 높은 그룹일수록 부동산 자산 규모가 더 크다는 것을 <그림 1>에서 알 수 있고 이는 실증데이터에 의해 지지된다.

본 소절에서는 상속동기 강도에 따른 부동산 자산의 성장패턴(growth pattern)을 추정한다. (식 7) 모형에서는 상속동기인 BEQ 변수는 시간불변(time-invariant) 변수로 사용하고 있다. BEQ=1 은 조사시점 내내 beq_it=1인 그룹이다. 즉 상속동기 강도가 매우 높은 그룹으로 이해할 수있다. 반면 BEQ=0은 조사 시점 내내 beq_it=0이고 따라서 상속동기가 매우 약한 그룹이다. 조사 시점 내에 beq_it 값이 변하는 가구는 분석대상에서 제외하였다.

(식 7)에서 TIME 변수는 조사 wave를 의미하며 wave 4-9는 time 1~6 시점으로 변환하여 사용한다. TIME 은 연령(age)과 유사하게 1단위씩 증가하는 변수이지만 차이가 있다. age 변수도 증가하는 값이기는 하지만 초기값이 서로 다르고 생애주기 의미를 갖고 있다. TIME 과 age 변수의 다중공선성(multi-collinearity)을 고려하여 (식 7)의 X_it 에서는 age 변수를 제외하였다.

(식 7)에서 상속동기 강도에 해당하는 BEQ 에 따른 가구의 성장 기울기는 다음과 같다. 특히 u_1i는 개별 가구의 성장 이질성을 반영하는 random slope(확률 기울기)에 해당한다.

β̂₂ 추정계수가 양(+)으로 유의하다면 개별 가구의 성장 이질성(random slope)을 고려하더라도 상속동기가 강한 가구가 평균적으로 부동산 성장 속도가 더 빠르다고 해석할 수 있다.

<표 5>에서는 BEQ=1 / BEQ=0에 해당하는 표본만 이용하여 잠재성장 모형을 추정한 결과를 제시한다. 3번째 칼럼에서는 해당 표본에서 증여 경험이 있는 가구를 제외하고 추정한 결과이다.

<표 5>의 결과에 따르면 BEQ=1 그룹(상속동기 강한) 성장곡선 기울기가 유의하게 가파르다는 것을 확인할 수 있다. 전체 표본에서 β̃₂ =0.14 로 2년마다(KReIS 조사 주기) 부동산 규모는 14%씩 증가한다. 증여경험이 있는 가구를 제외하더라도 β̃₂ 추정계수는 0.144로 크게 달라지지 않는다. 반면 BEQ=0 (상속동기가 약한 그룹)의 성장 기울기에 해당하는 β̃₃ 추정계수는 유의하지 않다. 즉 상속동기가 약한 그룹은 부동산 자산 축적은 시간이 흐르더라도 유의한 증가가 발견되지 않는다.

부동산 자산 규모 초기값이 가구 이질성에 달라지는 정도는 var(u_0i) 에 의해서 측정되며 유의하다. 또한 var(u_1i) 로 측정하는 성장 기울기 분산 역시 유의하고 이는 가구별 부동산 자산의 성장 경로가 이질적임을 내포한다.

잠재성장모형을 통해 고령가구의 부동산자산 축적을 시간 흐름에 따라 추정한 결과 상속동기가 큰 가구는 성장률(기울기)이 더 높게 나타난다. 이는 상속동기가 강한 가구가 노령기에 자산을 더 빠른 속도로 축적한다는 점을 시사한다. <그림 1>의 시뮬레이션 결과에서 보듯이 highθ 그룹이 시간이 지날수록 자산을 가파르게 늘리는 결과와 일치한다.