기계학습 방법론을 활용한 아파트 매매가격지수 연구^*

지난 2022년 5월, 제20대 대통령직인수위원회에서 발표한 ‘윤석열 정부 110대 국정과제’에 따르면, 정부는 부동산시장 안정화를 위하여 주택공급을 확대하고 관련 세제와 대출 규제를 완화할 것으로 전망된다. 부동산 정책은 국민 대다수의 삶에 직접적인 영향을 미치는 대표적인 분야로, 신한은행에서 발표한 ‘2021 보통사람 금융생활 보고서’에 따르면 지난 2020년 우리나라 가계의 전체 자산 규모 중 부동산이 차지하는 비중은 70%가 넘는다. <표 1>은 2018년부터 3년간 국내 가계의 자산 비중을 보여주는데, 금융자산과 부동산의 격차는 점점 커지고 있다. 이렇듯 가계 자산 중 부동산이 차지하는 비중이 절대적이기에 일반 국민은 부동산 정책변화와 가격변동에 민감하게 반응한다(김형준 외, 2018a, 2018b).

주택은 자산으로서의 가치뿐만 아니라 거주 공간으로서 삶의 질과 직접적인 연관을 가진 재화이다. 따라서 정부는 주택시장의 지나친 변동성을 통제하기 위해 시장 안정화 또는 활성화를 목적으로 다양한 주택 관련 정책들을 발표한다. 지난 2017년 출범한 문재인 정부의 경우 여러 차례에 걸쳐 부동산 정책을 발표하며 주택시장 변동성을 줄이고 부동산 가격의 안정화를 위한 여러 노력과 시도를 하였다. 그러나 정책의 실효성에 대해서는 많은 의문이 제기되는데, 특히 지난 2020년 8월 한국경제학회에서 실시한 설문조사에 따르면 설문에 참여한 전문가 가운데 약 3/4이 정부 정책이 수도권 주택가격 폭등 현상의 주요 원인이라고 지적했다.

이러한 가운데, 실제 주택시장의 변동성을 확인하거나 정책의 방향성을 설정하기 위해서는 주택 실거래가의 변화를 정확하게 반영하는 주택가격지수의 개발이 요구된다. 현재 국내에서 발표되는 주택지수들은 그 값과 변동성이 실제 시장에서 체감하는 변화와 상이하여 통계자료로서의 신뢰성이 도전받고 있다. 일례로 지난 2021년에 경제정의실천시민연합(경실련)은 2017년 5월 이후 4년간 서울시 주택의 평당 가격이 93% 상승했다고 발표했지만, 정부 측에서는 동기간 내 서울시의 주택가격 상승률이 17%에 그쳤다고 밝혔다(최한종, 2021). 이러한 논란이 있었던 배경에는 상승률 계산에 중위·평균 매매가격을 사용함으로써 노후 아파트 영향이 제한되고 시장을 과잉 해석하는데 그 원인이 있다.¹⁾ 하지만 주택시장에서 소비자가 체감하는 가격 변화와 실제 주택가격지수의 변화율 간의 괴리가 커지면서 이를 보완할 방법론이 요구되고 있다. 정책을 진단하는 과정에서 소비자 체감에 가까운 지표를 활용하면 미온적 대응에서 벗어나 실효성 높은 정책이 검토될 것으로 기대할 수 있다.

이처럼 같은 기간 동안 서울의 주택가격 변화를 놓고 상반된 결과가 도출된 이유는 부동산이라는 자산이 가지는 특징으로 인하여 발생하는 현상이다. 부동산의 특징 중 부동성과 개별성은 주택 간의 이질성을 초래하여 표준화된 지수 산출을 어렵게 만든다. 또한, 실제 주택가격을 정확하게 반영하는 주택가격지수를 만들기 위해서는 실거래가 기반의 지수 산출이 이뤄져야 하는데, 주택의 경우 상대적으로 거래가 빈번하지 않은 재화이기에 실거래가 기반의 표본 산정이 어렵다. 마찬가지로 실제 주택거래가 주택지수에 반영되기까지 약 30일 내외의 시간이 소요된다는 점 또한 정확한 주택지수 산출에 장애물로 작용한다.²⁾

그럼에도 불구하고, 우리나라는 주택가격에 기초한 부동산지수를 만들기에 상대적으로 용이한 환경을 갖추고 있다. 우리나라는 2019년 기준 전체주택의 77.2%를 공동주택이 차지하고 있으며, 이 가운데 80.6%가 아파트로 구성되어 있어 소위 ‘아파트 공화국’이란 이름으로 불린다.³⁾ 아파트는 다른 주택 유형보다 동질적인 특성을 공유하고 있으므로 주택 중 아파트의 비중이 높은 우리나라에서 아파트 매매가격을 활용하여 지수를 만든다면, 비교적 정확하고 신뢰할 수 있는 아파트 매매가격지수를 도출할 수 있다.

실거래가 기반의 가격지수를 만들기 어렵다는 한계는 가격추정을 통해 극복할 수 있다. 주택가격은 감정평가를 통해 추정하는데, 부동산 감정평가 방법으로는 비용접근법(cost approach), 수익접근법(income approach), 시장접근법(market approach), 대량평가모형(mass appraisal model) 등이 사용된다. 감정평가사가 실제 조사 후 비용접근법, 수익접근법, 시장접근법 등을 활용하여 가치를 산정하는 정밀 산정방식은 주택가격을 비교적 정확하게 추정하지만 큰 비용과 인력이 요구된다. 이에 비해 대량평가모형은 통계적 모형을 활용한 가격산정방식으로, 개별공시지가 또는 개별주택가격 산정에 활용되는 간이 산정방식이다.⁴⁾ 최근 대량평가모형은 기계학습방법론을 적용하여 효율적이면서도 정확도 높은 추정을 하는 방향으로 발전하고 있다(홍정의, 2021).

본 연구에서는 아파트 매매가격 추정의 성과를 높이는 방법으로써 기계학습(machine learning) 방법론을 적용했다. 기계학습은 주어진 표본을 바탕으로 스스로 훈련하여 모형을 구축하므로 입력변수의 변동성이 크거나 표본의 수가 적은 경우에도 반복 학습을 통해 오차를 줄여 매우 신뢰할 수 있는 추정성과를 유도한다(James et al., 2013). 본 논문에서는 여러 기계학습 방법론들 가운데 기존 선행연구에서 주택가격 추정에 높은 성과를 보인 인공신경망(artificial neural network)과 랜덤포레스트(random forest) 방법론을 사용했다. 나아가 두 방법론을 통해 추정한 아파트 매매가격을 바탕으로 지수를 만들어 현재 통용되고 있는 아파트 매매가격 지수와 비교했다. 또한, 본 연구에서 사용한 것과 동일한 표본을 가지고 아파트의 매매가격을 추정하고, 이를 바탕으로 지수를 산출할 수 있는 벤치마크로서 헤도닉(hedonic) 방법론을 함께 활용한다.

본 연구는 부동산 시장 분석에서 기계학습 방법론을 활용하는 구체적 방안을 제시한다. 본 연구는 기계학습 방법론이 일반적으로 보이는 높은 설명력을 토대로 추정 주택가격을 계산하고, 이를 활용해 새로운 부동산지수 작성법을 제안한다. 거래되지 않은 주택의 적정 가격을 통계적 모형을 통해 추정하고 이에 기반을 둔 주택가격지수를 만든다면, 정책 수립과정에서 참고할 수 있을 뿐만 아니라 다양한 영역에서 활용할 수 있다. 주택을 담보로 대출을 시행해주는 금융기관들은 추정된 주택가격을 기준으로 대출을 시행해줄 수 있게 되고, 차주 또한 보유 주택에 상응하는 금액의 대출가액을 받을 수 있어 효율적인 자금 운용이 가능하다. 그리고 거래되지 않은 주택들에 대해서도 적정가에 대한 추정치를 제공함으로써 투기성 매매나 양도세 회피 목적으로 지나치게 낮은 가격에 매매되는 주택들을 식별하고 이를 규제할 수 있다.

본문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 국내 아파트 매매가격지수에 대한 소개와 관련된 선행연구를 살펴보고, 기계학습 방법론 및 헤도닉 방법론을 적용하여 국내 부동산시장을 분석한 연구를 조사한다. 그리고 기존의 선행연구들과 달리 본 논문이 가지는 차별점에 관해 서술한다. 3장에서는 본 연구에서 사용한 자료의 수집과정을 소개하고, 분석에 사용된 설명변수와 기술통계량을 제공한다. 4장은 연구방법론 및 모형 성과분석으로, 각 방법론에 대한 설명과 주택가격 추정을 위한 모형들을 비교하고 그 과정에서 추정성과가 높았던 모형들의 분석 결과에 관해 서술한다. 5장에서는 추정성과가 우수한 모형을 이용한 아파트 매매가격지수를 산출하고, 이를 다른 지수들과 비교하여 그 차이에 대해 논의한다. 마지막으로 6장에서는 지금까지의 논의를 정리하고, 결론과 한계점 등을 제시한다.

현재 우리나라에는 아파트의 매매가격에 기반을 둔 아파트 매매가격지수가 이미 존재한다. 오늘날 국내 부동산시장의 가격 변화를 추종하기 위해 사용되는 아파트 매매가격지수로는 대표적으로 KB 국민은행에서 발표하는 국민은행 가격지수(이하 ‘KB 지수’)⁵⁾와 한국부동산원의 아파트 실거래가 지수(이하 ‘실거래가 지수’)가 있다. 두 가격지수는 서로 같은 대상을 나타내고 있음에도 불구하고 상당히 다른 움직임을 보이는데, 이는 두 지수의 작성 과정에 사용되는 통계적 방법론이 다르기 때문이다. <그림 1>은 KB 지수와 실거래가 지수가 서울시 아파트 가격 변화를 서로 다르게 설명하고 있음을 보여준다.

그림 1. KB 지수와 실거래가 지수 비교 주 : 본 그림은 KB 국민은행에서 발표하는 서울시 아파트 매매가격지수와 한국부동산원에서 발표하는 서울시 아파트 실거래가 지수를 2009.1H=100으로 재조정하여 비교한다.

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본 연구는 서울시 25개 자치구의 아파트를 대상으로 진행한다. 해당 지역의 모집단에 가까운 자료를 선정하기 위하여 부동산114의 REPS 서비스에서 제공되는 서울시 법정동별 모든 아파트 자료를 사용하였다. 논문에 사용된 대부분의 아파트 특성 변수는 네이버 부동산 사이트(2022)에서 크롤링 방식을 통해 개별 수집하였다. 네이버 부동산에서 확인할 수 있는 정보는 아파트별 세대 수, 사용승인일, 세대당 주차대수, 전용면적, 방 개수, 화장실 개수, 위도, 경도, 건설사, 공급면적, 용적률(FAR), 건폐율(BC), 난방방식, 복도구조를 포함한다. 다만 REPS는 건축물 대장상 아파트로 규정된 것만을 아파트로 정의하는 것에 비해, 네이버 부동산은 일부 도시형 생활주택을 아파트로 포함한다. 따라서 본 논문에서는 REPS의 정의를 따라 표본의 범위를 건축물 대장상 아파트로 한정하였다. 한편 네이버 부동산의 일부 아파트 정보의 경우 상기 언급한 변수 중 특정 변숫값을 제공하지 않는 경우가 있었는데, 이 경우 해당 아파트 데이터를 결측치로 분류 표본에서 제거하였다. 마찬가지로 난방방식을 혼용하고 있거나, 두 개 이상의 복도구조로 이루어진 아파트도 세대별로 어떤 변숫값을 가지는지 확인할 수 없으므로 표본에서 제외하였다.

아파트매매실거래가 자료의 경우 공공데이터포털에서 open API의 형태로 제공하는 국토교통부 아파트매매 실거래 상세 자료를 통해 취합하였으며, 2009년 1월부터 2020년 12월까지 매매된 실거래 자료를 사용하였다. 이후 수집된 아파트 정보를 면적 유형별로 분류하여 기존의 아파트별로 정렬되어 있던 정보들을 세대별로 재분류했다. 국토교통부에서 제공하는 실거래가 자료와 네이버 부동산에서 수집한 아파트 특성 변수를 세대별로 매칭시키기 위한 값(key value)으로는 ‘사용승인 시점+전용면적+법정동’ 정보를 사용했다. 자료가 잘못 분류되는 것을 방지하기 위해 두 표본에서 함께 확인할 수 있는 아파트명 정보를 사용함으로써 오류를 최소화했다. 이후, 안정적인 지수 작성을 위하여 6개월 단위의 반기 자료로 재구성하였다.⁶⁾

이후 개별 아파트와 인접한 고등학교, 지하철, 공원까지의 거리를 측정하였다. 거리 측정에 사용한 학교의 좌표는 한국교원대학교 지방교육재정연구원에서 관리하는 전국 고등학교의 위치정보를 사용했고, 지하철 정보의 경우 서울교통공사에서 제공하는 노선별 지하철역 정보를 활용했다. 공원의 위치정보는 서울특별시 열린데이터 광장에서 제공하는 서울시의 공원 정보를 사용했다. 해당 정보를 사용해 거리를 측정하기 위해 개별 아파트의 좌푯값에서부터 개별 시설의 좌표까지 거리를 하버사인 공식(haversine formula)을 통해 도출하여 이 중 최솟값에 해당하는 거리정보를 각 고등학교, 지하철, 역까지의 거리로 입력했다.

<그림 2>는 상기 과정을 거쳐 산출한 자료의 좌표를 국내 지도 위에 표시한 값이며, 자치구별로 색을 달리하여 지도에 나타냈다. 이를 통해 본 연구에서 사용한 자료가 서울시 전역의 25개 자치구에 잘 분포되어 있음을 시각적으로 확인할 수 있다. 최종적으로 산출된 자료는 24개 반기 동안 서울시 25개 자치구에서 거래된 498,879개의 거래 정보로 세대별 개별특성과 거리변수, 시간 변수, 지역변수를 포함한다.

그림 2. 분석에 사용된 주택의 분포 주 : 본 그림은 연구에서 사용된 아파트들의 좌표를 파이썬 plotly 패키지를 활용해 자치구별로 색을 달리하여 지도에 나타낸 것이다.

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본 연구에서 사용한 변수는 크게 세대별 특성에 기반을 둔 물리적 특성 변수, 거리로 표현되는 입지 특성 변수, 지역적 특성을 나타내는 자치구 더미 변수, 시간 특성을 나타내는 반기별 시간 더미 변수로 구분된다. 물리적 특성 변수들은 분석을 위해 선별한 변수로써 기존 선행연구들에서 아파트 가격에 대한 설명력이 높았던 전용면적, 세대수, 방 개수, 화장실 개수, 층, 난방방식, 구조방식, 도급순위 상위 건설사⁷⁾ 여부, 경과 연수, 용적률, 건폐율을 포함한다. 여기서 재건축 연한 도래에 따른 아파트 가격 상승효과를 확인하기 위해 경과 연수의 제곱 항을 추가했다. 주차 문제와 관련된 세대별 주차대수를 추가하였으며, 층수가 높아지면서 가격이 비선형적으로 영향받는 것을 확인하기 위하여 층 제곱항을 함께 사용했다. 또한, 1층 더미 변수를 추가하여 다른 층수에 비해 1층에 위치한 주택이 가격에 미치는 효과를 추가로 확인했다.

각 시설과의 거리를 통해 측정한 입지적 특성 변수에는 각 아파트로부터 가장 가까운 고등학교, 지하철, 공원까지의 거리변수를 사용했다. 또한, 지역적 특성과 시간 특성을 통제하기 위해 각 자치구에 해당하는 25개의 지역 더미와 2009년 상반기부터 2020년 하반기까지 24개의 시간 더미 변수를 설명변수로 추가했다. 또한, 두 더미 변수의 곱으로 이뤄진 상호작용항(interaction term)을 추가하여, 보다 세부적으로 각 변수의 영향력을 확인했다. 이 과정은 모형 분석과정에서 상세히 비교한다.

<표 2>는 각 더미 변숫값을 이용해 분석한 자료의 분포이다. 자료의 기간인 2009년부터 2020년까지 가장 많은 아파트가 거래된 자치구는 노원구로 총 53,992건의 거래가 있었으며 성북구, 강서구, 송파구, 양천구가 뒤를 이었다. 시점별로 가장 많은 아파트가 거래된 시점은 2015년 상반기로 33,899건의 거래가 있었으며 19년 하반기, 16년 하반기, 17년 상반기, 15년 하반기가 뒤를 이었다.

<표 3>은 상기 소개한 변수들에 대한 기술통계량 값을 포함하고 있다. 자료에서 연수의 평균값은 14.694년으로 이는 사용승인일부터 아파트매매 시점까지 평균적으로 14~15년 정도가 걸렸음을 의미한다. 세대수는 평균 1,076.976세대로 단지별 최소 6세대부터 최대 9,510세대로 다양하게 나타났다. 서울시의 표본에서는 평균적으로 1.133대의 차량을 세대별로 주차할 수 있는 것으로 나타났으며, 2대 이상의 차량을 보유한 가구가 많다는 점을 고려할 때 해당 수치는 아파트 주차 문제를 정량적으로 나타낸다고 볼 수 있다. 이외 물리적 특성 변수에 대한 평균값은 방 개수 2.984개, 화장실 개수 1.646개, 전용면적 79.885 등으로 나타났다. 다음으로 입지 특성 변수에 대한 기술통계량을 보면, 아파트부터 고등학교까지의 거리는 평균적으로 0.591km이며, 지하철과 공원까지의 거리는 각각 0.577km, 1.069km인 것으로 나타났다.

신뢰할 수 있는 주택가격 추정모형을 만들기 위해서는 표본에서 모형의 설명력도 중요하지만, 실제 가격 대비 모형 추정값의 오차가 작고 상관성이 높아야 한다. 나아가 실제 가격을 추정모형이 잘 설명할 수 있어야 한다. 따라서 본 연구에서는 기존의 전체 표본을 훈련 표본(train sample)과 실험 표본(test sample)으로 구분하여 실거래가에 대한 가격추정을 진행했고, 모형의 설명력을 측정하기 위한 지표로 결정계수(R-squared)값을 사용했다. 그리고 추정 오차와의 상관관계 측정을 위해 RMSE(root mean square error)와 MAPE(mean absolute percentage error), Corr.(correlation) 지표를 사용하였으며 실제값에 대한 모형의 설명력을 점검하기 위해 두 값 간의 결정계수를 비교했다. 또한, 각 지표는 면적당 주택가격의 로그값을 사용하여 계산되었으며, MAPE의 경우 다른 연구와의 비교를 위하여 면적당 주택가격을 기준으로 계산되었다.⁸⁾ 훈련 표본에서 모형의 설명력을 측정하기 위한 결정계수는 R-squared로 표현했으며, 실험 표본에서 사용된 결정계수 값은 앞선 R-squared와 구분하기 위해 Score로 표시했다. 전체 표본을 무작위 추출 방법(random sampling)을 사용하여 훈련과 실험 표본으로 분류했으며 비율은 각각 8대 2로 조정하였다.

이번 장에서는 각 모형을 통해 아파트 매매가격지수를 추정하고 그 활용 방안에 대하여 논의한다. <표 7>은 아파트 매매가격지수를 산출하기 위해 최종적으로 선정한 아파트 매매가격 추정모형의 성과를 비교한 값이다.

3가지 방법론에 기초한 아파트 매매가격 추정모형은 기본적으로 2009년부터 2020년까지 서울시 25개 자치구의 498,879건의 실거래가 자료를 표본으로 한다. 따라서 이용 가능한 모든 아파트 실거래가 정보를 전체 표본(full sample)으로 활용해 아파트의 잠재적인 가격을 추정하고, 이를 바탕으로 서울시를 대표하는 아파트 매매가격지수를 도출한다.

기계학습 방법론을 통해 작성된 아파트 매매가격지수는 기존 지수가 담지 못한 시장 정보를 나타낸다. 반복매매법을 사용하는 실거래가 지수의 경우 지수 계산에 사용되는 표본이 반복 거래된 아파트만을 대상으로 하기 때문에 전체 아파트 시장에 대한 정보를 놓칠 수 있다. KB 부동산 지수의 경우 거래되지 않은 아파트들의 가격을 인근 부동산 중개업자들이 제공하는 거래 가능 가격을 통해 도출하므로 앞서 언급한 일반 호가가 실거래가로 통용되거나, 지수 평활화 문제에 크게 노출된다는 점에서 한계를 지닌다. 따라서 본 논문에서 제시하는 아파트 매매가격지수는 이용할 수 있는 모든 표본을 사용해 매매가격을 추정하여 이를 지수에 반영하므로 기존 지수의 한계를 보완하는 역할을 한다.

한편, <표 7>을 보면 기존의 지수 산출 방법론인 헤도닉 방법론 모형과 비교해 기계학습을 적용한 인공신경망과 랜덤포레스트 방법론의 모형에서 주택가격 추정성과가 훨씬 우수함을 확인할 수 있다. 세부적으로 살펴보면 헤도닉 모형이 면적당주택가격의 로그값을 84.8% 수준에서 설명하는 반면, 인공신경망 모형은 93.7% 수준에서 설명한다. 가장 모형의 설명력이 높았던 랜덤포레스트 모형의 경우 97.6% 수준에서 실거래가를 설명하며, 상관계수 값 또한 0.988로 1에 매우 가까운 수치를 보여준다.

추적 오차 또한 기계학습 기반의 모형에서 훨씬 작은 오차를 보였다. 추적 오차 역시 헤도닉 모형에서 가장 컸으며, 인공신경망 모형과 비교해 랜덤포레스트 모형의 성과가 가장 우수하게 나타났다. 헤도닉 방법론과 반복 매매모형의 경우 주택가격을 설명할 때 주택을 이루는 여러 변수의 선형관계로써 표현한다. 그러나 주택가격은 일반적으로 주택을 구성하는 요인들의 비선형적 결합으로 이루어져 있어 변수 간의 선형관계를 가정한다면 큰 추적 오차가 발생한다. 반면, 기계학습에 기초한 방법론의 경우 주택가격과 변수 간의 비선형적 결합을 여러 차례의 훈련 과정을 통해 식별할 수 있고, 앞장에서 다룬 모형 간 교차검증을 통해 추정성과를 극대화하는 모형을 선별할 수 있다. 비선형적 결합으로 이루어진 주택가격을 기계학습의 메커니즘(mechanism)으로 설명한다면, 변수 간 선형관계로 설명하는 모형에 비해 우수한 추정성과를 보이게 된다. 그리고 해당 모형을 기반으로 주택가격지수를 도출한다면, 다른 변수들이 미치는 영향을 제거했을 때 순수한 시간적, 공간적 변화가 주택가격의 변동에 영향을 주는 정도를 더 잘 파악할 수 있다.

본 연구의 지수 산출 과정은 다음과 같다. <표 7>에서 훈련한 아파트 매매가격 추정모형을 바탕으로 아파트 특성변수의 영향을 배제하고 지역별 시점별 가격을 추정한다. 이를 위해 아파트 특성변수에는 <표 3>에서 계산한 각 변수의 평균값을 대입한다. 이후 각 시점 및 지역 더미에 0과 1값을 대입하여 해당하는 시점 및 지역의 주택가격을 추정한다. 예를 들어, 도심권 지역의 2009년 상반기 주택가격을 추정하고자 하는 경우 도심권 지역더미에 1을, 2009년 상반기 더미에 1을 입력하고 나머지 지역 및 시점 더미에 0을 대입한다. 이를 반복하여 각 지역 및 시점별 주택가격추정치를 계산한 후 기준시점을 정하고 지숫값을 계산한다. 본 연구에서는 지난 2017년 이후의 주택가격 급등 기간에서 각 지수의 상승률을 비교하기 위하여 2017년 상반기의 지숫값을 100으로 설정하였다.

<그림 3>은 각 모형을 통해 도출한 아파트 매매가격지수를 보여준다. Panel A는 서울시 아파트 매매가격지수이고 Panel B부터 F는 권역별 아파트 매매가격지수이다. 서울시의 하위시장(sub- market)으로서 도심권, 동남권, 동북권, 서남권, 서북권⁹⁾을 선정하여 권역별 지수를 추정하였는데, 하위시장을 대표하는 기준으로 5개 권역을 선택하는 것에는 크게 2가지 장점이 있다. 첫 번째, 권역별 분류기준은 서울 도시기본계획에 근거한 분류기준이므로 하위 영역의 동질성에 대한 충분한 설명이 가능하다. 두 번째, 한국감정원에서 발표하는 실거래가의 경우 자치구별 지수를 공표하지 않고, 서울시의 하위 집단으로서 권역별 실거래가를 발표하기 때문에 권역별 지수를 추정한다면 기존의 지수와 비교할 수 있다.

그림 3. 아파트 매매가격지수

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본 절에서는 <그림 3>의 결과를 바탕으로 인공신경망, 랜덤포레스트, 그리고 헤도닉 방법론으로 계산한 아파트 매매가격지수와 현재 사용되는 KB지수 및 실거래가 지수를 비교한다. 우선 KB 지수의 경우 다른 지수들에 비해 아파트 시장의 변동성을 많이 축소하는 경향이 관찰되었다. 이는 다수의 선행연구에서 언급한 것처럼 추정 가격을 사용함에 따라 나타나는 지수의 평활 현상 때문으로 해석할 수 있다. 나머지 추정 지수들과 실거래가 지수는 유사한 추세를 보인다. 2017년 상반기 대비 2020년 하반기의 누적 상승률은 서울시의 경우 헤도닉 모형에서 75.96% 상승하였고, 인공신경망 모형에서는 60.50% 그리고 랜덤포레스트 모형은 79.18%의 상승을 보여주었다. 동기간 실거래가 지수는 60.02%, KB 지수는 25.47% 상승했다.

이를 권역별로 분류하여 살펴보면, 용산과 종로, 중구로 구성된 도심권의 동기간 누적 상승률은 헤도닉 모형의 경우 72.00%, 인공신경망 모형 43.63%, 랜덤포레스트 모형 72.02%로 관찰되었다. 한편 실거래가 지수 55.27%의 상승률로 인공신경망 지수와 랜덤포레스트 모형 사이의 상승률을 보였지만, KB 지수의 누적 상승률은 21.02%에 그쳤다.

강남, 강동, 서초, 송파구로 이뤄진 동남권은 유일하게 전 지역이 2017년 8월 최초 투기지역으로 지정된 지역으로서 다른 지역에 비해 동기간 상승률이 높을 것이라 예상되었다.¹⁰⁾ 실제 관찰된 상승률은 헤도닉 지수 75.71%, 인공신경망 지수 81.70%, 랜덤포레스트 지수 75.77%, KB 지수 28.06%, 실거래가 지수 63.63%의 상승률이 확인되었다. 해당 수치를 도심권의 상승률과 비교해볼 때 모든 방법론이 동남권의 상승률을 높게 측정했다. 특히 인공신경망 지수에서는 그 차이가 38%에 이를 정도로 크게 나타났다. 하지만 서울시 전체 상승률과 비교 시, 그 값에 확연한 차이가 관찰되지는 않았는데, 이는 동남권이 물론 최초 투기지역으로 선정된 지역이지만 서울시 전체가 동 시점에 투기과열지구로 선정된 바 있고, 이후 2018년 8월 일부 지역이 역시 투기지역으로 추가 편입되었기에 최초 투기지역으로 선정되었다고 해서 확연한 누적 상승률이 관찰되지는 않은 것으로 해석할 수 있다.

동북권은 가장 많은 8개 자치구로 이루어져 있으며, 표본 내 포함된 거래량도 총 176,268건으로 전체 대비 35% 정도 규모로 다른 권역 대비 많은 거래가 관찰된 지역이다. 동북권의 누적 상승률에 대해 헤도닉 지수는 81.92%로 헤도닉 모형은 기간 내 동북권의 아파트 매매가격 상승률이 가장 높게 관찰하였다. 인공신경망 지수는 동 기간 상승률을 59.96%로 추정했고, 랜덤포레스트 지수는 84.36%, KB 지수는 23.60%, 실거래가 지수는 66.20% 상승률을 보여주었다.

서남권은 7개 구로 이뤄져 있으며 동 기간 누적 상승률이 헤도닉 지수 75.11%, 인공신경망 지수 56.79%, 랜덤포레스트 85.69%, KB 지수 25.35%, 실거래가 지수 55.47%로 관찰되었다. 특히 랜덤포레스트 모형의 경우 다른 지역에 비해 서남권의 가격 상승률을 가장 높게 추정했다는 것이 주목할만하다.

마지막으로 서북권의 동 기간 누적 상승률은 헤도닉 지수 75.42%, 인공신경망 지수 63.60%, 랜덤포레스트 지수 78.05%, KB 지수 23.77%, 실거래가 지수 54.14%로 확인되었다. <표 8>은 2017년부터 2020년까지의 서울시 및 하위시장의 누적 상승률을 지수별로 요약한 표이다.

주목할만한 점은 헤도닉 모형과 랜덤포레스트 모형을 통해 산출한 지수에서 모든 권역의 누적 상승률을 기존의 KB 지수와 실거래가 지수 대비 훨씬 높게 산출했다는 점이다. 앞서 헤도닉 모형과 반복 매매모형을 통해 산출한 지수와 기존의 KB 지수를 비교했던 김명준 외(2008)의 연구에서도 이와 유사한 결과가 관찰되었다. 그리고 헤도닉 모형의 변동성이 반복 매매모형에 기반을 둔 지수에 비해 큰 이유로 반복 매매지수 모형에서 같은 매물로 취급하는 거래 건은 표본 산정의 한계로 인해 완전 동일한 매물이 아닌 동일 아파트와 동일 평형에 그치게 되고, 지수를 산출할 시 동일 아파트의 동일 평형 매물 거래 건이 유독 많은 시점이 발생하면 이런 자료들의 평균값이 해당 시점의 거래가격으로 집계되기 때문에 가격 변화율의 변동성을 축소하는 경향이 있을 수 있음을 지적했다. 해당 연구는 한국부동산원의 실거래가 지수가 공표되기 전 이뤄진 연구로, 실거래가 지수에서 사용하는 반복 매매모형과 차이가 있을 수 있으나 오늘날 부동산원이 공표하는 실거래가 지수에서 동일 주택을 가정하는 기준이 아파트 단지, 면적, 동, 층 그룹(1, 2층/최상층/중간층)으로 되어 있어 현재 기준 역시 표본의 동일 주택 기준이 완전하지 못함을 알 수 있다. 따라서 해당 모형의 한계는 여전히 유효할 것이다. 한편, 다양한 선행연구에서는 KB 지수가 다른 지수에 비해 변동성을 작게 추정한다는 것을 감정가 사용에 따른 평활화 현상 때문으로 해석한 바 있다. 이 역시 여전히 유효한 것으로 관찰되었으며, 이는 추정모형에 기반한 다른 지수들은 평활의 문제로부터 다소 떨어져 있음을 의미한다.

추정모형 중 주택가격 추정성과가 가장 좋았던 랜덤포레스트 모형의 경우 기간 내 상승률을 79.18%로 나타내는데, 이는 가장 낮은 변동성을 보인 KB 지수의 상승률 25.47%에 비해 3배 이상 높은 수치다. 물론 단순히 지수의 변동성이 크다고 해서 더 정확한 지수라고 볼 수는 없다. 하지만 기존의 주택가격지수의 상승률이 소비자 체감보다 낮았음을 고려할 때 본 연구에서 제시하는 매매가격지수에는 다른 주택가격지수에서 누락된 정보를 포함하고 있음을 시사한다.

본 연구는 기계학습 방법론에 기반한 아파트 매매가격지수 설계 방법을 제안한다. 인공신경망과 랜덤포레스트 방법론을 사용함으로써 주택특성요인과 매매가격 사이의 관계를 선형적으로 해석하는 헤도닉 모형의 한계를 극복하였다. 이렇게 계산된 정확한 추정매매가격을 바탕으로 아파트 매매가격지수를 작성하였으며, 이를 부동산원에서 발표하는 실거래가 지수, KB 부동산지수, 그리고 헤도닉 방법론으로 계산한 지수와 비교한다. 다만 정확하게 관측되지 않는 시장의 흐름을 포착하려는 지수 설계의 특징을 고려할 때, 각 지수 간의 우월성 비교가 용이하지 않다는 한계가 있다. Case and Shiller(1987, 1989) 역시 반복매매법을 새로이 제시하였으나 기존 지수와의 명확한 통계적 비교는 제한적이다. 이러한 환경에서, 주택매매가격지수 간의 우월성을 통계적 방법론으로 비교하는 데에는 어려움이 따르며, 따라서 각 지수의 장단점을 비교하고 본 연구에서의 매매가격지수가 지니는 차별성을 확인할 필요가 있다.

주택에 대한 가격지수를 설계할 때, 개별 주택가격에 대한 예측 정확성보다는 표본에 대한 예측 평균의 불편향성이 더 중요하다.¹¹⁾ 이러한 관점에서 볼 때, 본 연구의 방법론은 기존의 반복매매법 등에 비해 모집단에 가까운 표본을 구성하기 용이하다는 장점이 있다. 본 연구에서 제시하는 기계학습 기반 방법론은 매매가격지수 산정 과정에서 모집단 전수에 가까운 주택의 가격을 정확도 높게 추정하고 이를 바탕으로 지수를 계산하므로, 모집단의 일부만 표본으로 사용하는 방법론에 비해 모집단 유사성을 높게 유지할 수 있다. 만약 표본집단이 모집단을 대표하지 못하는 경우, 가중치 조정 등을 통해 대표성을 높이는 방법 또한 사용할 수 있다.

다만 본 연구에서는 네이버 부동산에서 제공하는 자료를 수집하였으므로, 연구에 사용된 표본과 실제 모집단 간의 차이가 발생할 수 있다. 특히 네이버 부동산에 일부 주택특성정보가 누락되어 있는 경우 표본에서 제외되었는데, 이 과정에서 표본 편향이 발생하였을 가능성이 있다. 다만 본 연구에서는 기계학습을 활용한 주택가격지수 작성방법론을 제안하는 것이 주목적이며, 실제로 본 방법론을 이용하여 관련 지수를 작성할 때는 표본집단이 모집단을 정확하게 대표할 수 있도록 가공할 필요가 있다.

본 연구의 방법론은 반년 단위의 지수 발표로 인해 실용성이 제한적이라는 문제를 지닌다. 기계학습 방법론의 특성상 충분한 거래량 확보를 위해 기간을 늘렸으나, 실용적 측면에서 부족함이 있다. 따라서 본 연구에서 제시하는 방법론은 기존 지수의 대체재가 아닌 보완재로서의 성격을 지닌다. 후속 연구에서는 오버샘플링 등을 활용하여 합성데이터를 생성함으로써 표본 수를 늘리고 지수 발표 기간을 줄이는 방안을 제시할 수 있다. 종합하여 볼 때, 본 연구에서 제안하는 기계학습 기반 매매가격지수는 기존 지수의 대체재가 아니라, 정확도 높은 아파트 매매가격 추정을 기반으로 기존 지수에서 누락된 정보를 보완하는 역할을 한다.