생존분석을 활용한 주택정책이 주택 보유기간에 미치는 영향에 관한 연구^*

본 연구는 2006년 1월부터 2018년 12월까지의 아파트 실거래 자료와 2011년 1월부터 2018년 12월까지의 전월세 확정일자 신고자료를 활용하여 분석 자료를 구축하였으며, 두 자료가 모두 존재하는 2011년 1월부터 2018년 12월까지를 본 연구의 분석 기간으로 설정하였다.

아파트 거래 자료에서 주요 변수의 결측치가 존재하는 거래를 제외한 후 거래가 취소되었거나, 90일 이내에 재거래가 이루어진 관측치(전체의 1.3%)는 본 연구에서 이상치로 분류하여 제외하였다.

주택의 보유기간 내 임대유형의 특성 정보를 파악하기 위해 아파트 실거래 자료와 전월세 확정일자 자료를 연결하였는데, 정확히 동일한 주택끼리 연결하기 위해 아파트의 상세주소(시군구, 법정동, 본·부번, 아파트 동·호수)를 식별하여 1:1로 매칭하였다.

이후 주택 보유기간을 산정하기 위해 <그림 1>과 같이 반복 거래쌍을 구성하여 주택 보유자의 매수와 매도가 하나의 관측치에 포함되도록 자료를 재구성하고 그 기간을 주택 보유기간으로 산정하였다. 다만, 분석 기간 내에 매도와 매수 중 한 가지만 관측되는 경우, 2011년 이전 매수 한 차례만 관측되는 경우에는 2011년 1월 1일을 연구 시작일, 2018년 12월 31일을 연구 종료일로 하여 절단 자료로 처리하고 주택 보유기간을 산정하였다. 이에 따라 본 연구에 활용된 자료는 <그림 2>와 같이 완전한(paired) 자료와 좌측절단(left censored) 자료, 우측절단(right censored) 자료, 양측절단(double censored) 자료의 네 가지 유형으로 구성되며 분석 시 각 자료의 특성을 반영하였다.

그림 1. 생존분석 데이터 구축 예시

Download Original Figure

그림 2. 분석 자료 절단 유형 및 정제 주 : 1) Paired: k번째 거래일자가 2011년 1월 1일 이후(이상)이면서 k+1번째 거래일자가 2018년 12월 31일 이전(이하). 2) Left censored: k번째 거래일자가 2011년 1월 1일 이전(미만)이면서 k+1번째 거래일자가 2018년 12월 31일 이전(이하). 3) Right censored: k번째 거래일자가 2011년 1월 1일 이후(이상)이면서 k+1번째 거래일자가 2018년 12월 31일 이후(초과). 4) Double censored: k번째 거래일자가 2011년 1월 1일 이전(미만)이면서 k+1번째 거래일자가 2018년 12월 31일 이후(초과).

Download Original Figure

본 연구의 종속변수인 주택 보유기간은 임의의 동일 주택에 대해 k번째 매매거래가 이루어진 날짜를 기준으로 k+1번째 매매거래가 이루어진 날짜까지의 기간이다.

독립변수는 크게 7가지 특성으로 분류하였고, <표 1>과 같이 세부 변수들을 설정하였다. 주택 특성변수의 경우 아파트 전용면적, 층 더미, 매각일 기준 주택의 평당가격, 단지 특성의 경우 단지 세대수와 건축년도부터 매매년도까지의 경과 연수로 설정하였다.

소유자 특성의 경우, 소유자 연령 50세 이상 65세 미만을 기준더미로 소유자 연령 30세 이상 50세 미만과 65세 이상으로 구분하였다. 30세 미만의 소유주는 하위 0.4% 미만으로 분석 자료에서 제외하였다. 임대유형별 특성 변수로는 하지윤 외(2022)의 보유 형태 구분과 같이 자가 거주, 완전 전세, 보증금 비율 60% 이상 100% 미만의 준전세, 보증금 비율 10% 이상 60% 미만의 보증부월세, 보증금 비율 10% 미만의 순수월세로 구분하여 더미변수를 설정하였다.

또한, 서울의 주택시장에는 적응적 기대심리가 작동하고 있으며, 과거 주택가격을 향후 예측을 위한 주요한 정보로써 인식하여 합리적으로 기대하는 가수요에 의해 가격이 형성될 수 있다(최영걸 외, 2004). 이에 따른 주택시장의 특성을 반영하기 위해 각 자치구별 가격 변동률을 부동산114(주)에서 제공하는 월별 매매가격지수의 과거 2년간 연평균 상승률로 산정하여 매각 시점 기준 기대가격상승률 변수로 활용하였다.

이어서 시장이자율의 변동에 따른 영향을 확인하기 위해 한국은행에서 제공하는 월별 시장금리 중 국고채(3년) 금리를 변수로 활용하였다.

마지막으로 본 연구의 주요 관심변수인 정책변수 구축을 위해 역대 정부가 발표한 부동산 대책 및 국세청 연도별 개정세법 해설 자료를 활용하여 더미변수로 구축하고자 하였다. 양도소득세 및 종합부동산세와 같은 조세 정책의 경우, 과세 범위·세율 및 과표구간·특례 요건 등 광범위한 측면에서 조정이 이루어진다. 더미변수를 활용하는 것은 다양한 정책들의 수준과 정도를 계량화하는 방식에 비해 보다 직접적으로 주택시장에 미치는 영향을 추정하기에 편리하다는 장점을 지닌다.

이에 각 개정세법 시행령의 시행일자를 월 단위로 구축하고 거래건별 매각시점에 결합하여 주택 매각 시점 투기수요 억제 및 시장 안정화 목적의 규제 강화 정책이 이루어지고 있을 경우, +1, 경기 및 시장 활성화 목적의 규제 완화 정책이 이루어지고 있을 경우, 0으로 더미를 설정하였다(<표 2>, <표 3>).

또한 투기과열지구와 조정대상지역의 지정 및 해제 여부에 따른 정책변수의 영향을 확인하기 위해 국토교통부 행정규칙 자료를 활용하였으며, 주택 매각 시점 투기과열지구 또는 조정대상지역에 해당하면 1, 그렇지 않을 경우는 0으로 설정하였다.

본 연구는 생존분석(survival analysis)을 통해 주택 보유기간에 영향을 주는 변수를 분석하고자 한다. 생존분석은 관심 있는 사건이 발생하기까지의 생존시간을 분석하는 데 사용하는 통계 방법으로, 이때 생존시간이란 연구의 시작시점 또는 특정 사건의 발생시점에서 관심 사건의 발생시점까지의 시간을 의미한다.

생존분석의 목적은 생존함수 및 사건 발생 분포의 추정과 위험함수에 영향을 주는 요인인 공변량(covariate) 혹은 예측변수(predictor)를 알아내고 이러한 영향력의 정도를 분석하는 것이다(김양진, 2023).

비증가함수(non-increasing function)인 생존함수는 특정 시점 t에서 생존할 수 있는 확률로 (식 1)과 같다. S(0)=1, 즉 t=0일 때 생존확률은 1이며, S(∞)=0, 즉 t=∞일 때 생존확률은 0이 된다.

본 연구에서 사건(event)은 주택의 매각이며, 이때 주택을 매입한 시점부터 매각되는 시점까지의 보유기간을 생존시간으로 설정한다.

생존분석에 활용되는 모형으로는 Kaplan-Meier 모형과 Cox 비례위험모형이 가장 대표적이며, 이 중 K-M 모형은 생존확률을 직관적으로 관찰할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 중도절단의 발생 여부만을 파악할 수 있으며, 이에 영향을 줄 수 있는 다른 요인들은 고려하지 못한다는 한계점이 있다(김윤수·이용만, 2020).

Cox(1972)는 공변량과 위험함수의 관계를 모델링하기 위해 생존분석 방법 중 하나인 비례위험모형(proportional hazard model)을 도입하였다. 모수적 회귀모형과 비례위험모형의 가장 큰 차이점은 생존시간과 공변량의 관계가 아닌 위험함수와 공변량의 관계를 나타낼 수 있다는 것이다. Cox 비례위험모형은 특정 사건의 발생 확률을 추정할 수 있다는 점에서 다변량 로지스틱 회귀모형과 유사하지만, 종속변수가 연속확률변수인 이벤트 발생 시점까지의 시간과 발생 여부라는 점에서 차이가 있다(김성신, 2016).

또한, Kaplan-Meier 모형과 달리 생존확률에 영향을 미치는 다양한 위험 요인을 고려하여 분석할 수 있는 특성을 가진다.

위험함수는 임의의 시점 t까지 생존한 경우, 특정 시점 이후에 사건이 발생할 위험 또는 가능성에 대한 확률을 의미하며, (식 2)와 같은 조건부 확률(conditional probability)인 위험함수로 정의할 수 있다.

Cox 비례위험모형은 비모수적(non-parametric) 특성과 모수적(parametric) 특성을 동시에 가지고 있어 회귀모델(regression model)과 생명표(life-table) 방법을 결합하는 프레임워크를 통해 기저 분포에 대한 가정을 필요로 하지 않는다. 또한, 위험함수에 대한 공변량의 영향을 보다 유연하게 추정할 수 있는 특성을 가지기 때문에 준모수적(semi-parametric) 방법으로도 불린다.

Cox 비례위험모형은 위험함수가 기저위험확률(baseline hazard ratio)과 각 설명변수들의 공변량(covariate)이 지수 함수의 곱으로 표현됨을 가정하며 (식 3)과 같다.

이때, h(t | x)는 공변량 값이 x인 객체에 대한 t시점에서의 위험률, h₀ (t)는 기저위험확률(baseline), β_k는 공변량과 관련한 회귀계수, x_k는 위험률에 영향을 주는 요인인 공변량의 효과를 나타낸다. 따라서 공변량 x_k가 한 단위 증가할 때, exp(β_k)만큼 위험률이 증가하는 것으로 해석된다.

이에 본 연구는 생존분석 모형 중 Cox 비례위험모형을 통해 세제 정책의 변화에 따른 주택 매각위험을 살펴보고, 규제지역으로 지정된 지역을 고려하였을 때 나타날 수 있는 정책의 효과에 대해 분석하고자 한다.

실증분석에 사용된 개별 거래건수는 총 323,993건으로, 중도절단 유형에 따른 기초통계량은 <표 4>와 같다. 전월세 확정일자 신고자료가 관측되기 시작한 시점인 2011년 1월부터 연구 종료시점인 2018년 12월까지의 기간 중 사건, 즉 주택의 매각이 발생하여 완전한 표본인 경우가 18.6% (60,182건), 중도절단 된 표본은 81.4%(263,811건)로 확인되었다.

특히 생존분석 자료 중 가장 일반적인 절단 유형인 우중도절단(right censored)¹⁾ 표본이 47.1% (152,466건)로 다수를 차지하는 것으로 나타났다. 이때 중도절단 된 자료를 모두 제외하고 분석할 경우, 생존확률(survival probabilities) 및 위험률(hazard ratio)의 추정에 영향을 미치고 과대추정의 문제가 발생할 수 있어 이를 생략하지 않고 분석하고자 하였다.

이어서 분석 변수들의 기초통계량은 <표 5>와 같다. 보유기간의 평균은 1,787.39일(약 4.9년), 표준편차는 1,199.49일(약 3.3년)로 최솟값과 최댓값은 각각 90일, 2,920일로 나타났으며, 최댓값인 2,920일은 분석 기간의 시작시점인 2011년 1월 1일부터 종료시점인 2018년 12월 31일까지의 기간이다. 개별 주택의 특성변수 중 전용면적의 경우 평균은 약 75.53㎡, 최소 면적은 약 11.96㎡, 최대 면적은 약 273.83㎡까지 분포하고 있으며, 층수의 평균은 약 8.8층이다. 주택 평당가격의 경우 평균은 약 1,729만 원으로, 실증분석에는 백만 원을 단위로 하여 사용하였다. 단지특성 변수 중 세대수는 평균은 약 1,048세대이며 최종 분석에는 100세대를 단위로 하였다. 경과 연수는 최대 1년에서 최대 57년까지로 평균은 약 19.5년이다. 또한, 소유자 특성 변수의 경우, 소유자 연령 30세 이상 50세 미만이 41%, 50세 이상 65세 미만이 38%, 65세 이상이 21%를 차지하는 것으로 나타났다.

기대가격상승률의 대리변수인 자치구 월별 매매가격지수의 과거 2년간 연평균 상승률의 평균은 3.71%이고, 최솟값은 ‒8.54%로 강동구에 해당하며 최댓값인 33.91%는 노원구에 해당하는 것으로 확인되었다. 또한, 국고채 금리(3년)의 평균은 1.92%이며, 최솟값과 최댓값은 각각 1.22%, 3.94%이다.

이어서 주택의 임대 여부 및 임대유형 구분에 따른 평균 보유기간은 자가 거주(임차 정보가 없어 자가 거주로 임의 가정)의 경우 1,249일(약 3.4년), 완전 전세 2,080일(약 5.7년), 준전세 2,374일(약 6.5년), 보증부월세 2,459일(약 6.7년), 순수월세 2,378일(약 6.5년)로 나타났으며, 자가 거주의 경우 임대를 주는 경우에 비해 주택의 평균 보유기간이 더 짧은 것으로 확인되었다(<표 6>).

마지막으로 본 연구의 주요 관심 요인인 정책변수의 기초통계량은 <표 7>과 같다. 주택 매각시점 양도소득세 강화 정책이 시행된 경우 평균 보유기간은 2,023일(약 5.54년), 매각 시점 종합부동산세 강화 정책이 시행된 경우는 평균 1,931일(약 5.29년)로 나타났다. 이때 주택 매각 시점 양도세 중과세율 상향, 1세대 2주택자 양도세 중과 및 장기보유특별공제 배제 등 양도소득세 과세 정책이 강화되었을 때 주택의 평균 보유기간이 더 긴 것을 확인할 수 있다.

본 연구에서는 양도소득세 및 종합부동산세 세제 정책이 주택 보유기간에 미치는 영향을 알아보기 위해 서울시 전체를 대상으로 Cox 비례위험모형을 통한 생존분석을 진행하였으며 model 1-1과 model 1-2에 공통적으로 정책 특성 변수가 포함되어 있다. 시장이자율의 경우에는 임대유형의 선택, 기대가격상승률의 변화 등 아파트 시장 전반에 걸쳐 다방면으로 복합적인 영향을 미칠 수 있어(이창무, 2012b) 기본적인 분석모형(model 1-1)에는 포함하지 않았다. 다만, 이자율의 변화가 주택담보대출을 실행한 주택 보유자의 주거 비용 변화에 직접적으로 영향을 미치며, 이는 주택 보유자의 매각 확률을 높이는 변수로 작용할 수 있기 때문에(강희만·김정렬, 2013) 시장 이자율 변수를 추가로 포함한 분석(model 1-2) 또한 진행하였다.

귀무가설 검정은 Likelihood ratio(우도비 검정), Score(스코어 검정), Wald(왈드 검정) 총 세 가지 test type으로 구분하여 실시하였고, 모든 유형별 검정에서 p-vaule<0.05로 귀무가설을 기각하는 것으로 확인되었다.

여러 특성변수들을 비롯하여 양도소득세 및 종합부동산세제 정책의 변화와 주택 보유기간 간의 관계에 관한 분석한 결과는 <표 8>과 같다. 본 연구에서 hazard ratio는 상대적인 주택 매각 위험률을 의미하며, 1을 기준으로 위험률이 1보다 크면, 매각확률이 높으며 주택을 보유하는 기간이 감소할 가능성을 의미한다. 반면, 위험률이 1보다 작을 경우 매각확률이 낮으며 주택의 보유를 지속할 가능성이 높은 것으로 해석할 수 있다. 분석에 사용된 변수 모두 model 1-1과 model 1-2에서 일관된 방향성을 보이는 것으로 나타났으며, 저층더미를 제외한 모든 변수가 통계적으로 유의한 것으로 분석되었다.

먼저, 본 연구의 주요 관심변수인 양도소득세와 종합부동산세 변수의 경우 주택의 매각위험율에 상반되는 영향을 주는 것으로 나타났다.

model 1-1에서 주택 매각시점 양도소득세 강화 정책이 시행되고 있으면 매각확률은 12.5% 감소하여 주택 보유를 지속할 가능성이 크다는 점을 시사하는 결과이다. 이는 양도소득세 규제가 강화될 경우 일정 보유기간 및 거주기간 조건을 만족해야 세제 비과세 혜택을 받을 수 있으며, 따라서 해당 가구는 거래비용이 최소화되는 기간까지 주택을 보유하는 것임을 보여주는 신영헌 외(2015)의 분석 결과와도 일치한다. 반면, 매각시점 종합부동산세 강화 정책이 시행되고 있으면 매각위험율은 기저위험률 대비 18.4% 증가하여 세 부담에 따른 주택 매각 결정 가능성이 커지는 것으로 판단된다. 또한, 기대가격상승률의 대리변수인 과거 2년간 연평균 가격상승률의 경우, 1%p 증가할 때 주택 매각위험을 3.1% 낮추는 요인으로 분석되어 향후 주택가격 상승에 대한 기대심리에 의해 매각을 보류하는 것으로 해석할 수 있다.

이어서 거시경제변수의 영향을 고려하여 분석한 model 1-2에서는 양도소득세 정책이 주택의 보유기간에 미치는 영향이 더 커지는 것으로 나타났다. 주택 매각시점에 양도소득세 강화 정책이 시행되면 매각위험은 25.7%로 더 큰 폭으로 감소하며 주택의 보유를 지속하는 것으로 분석되었다. 이때, 종합부동산세제 강화 정책이 시행될 경우 매각확률은 15.9% 증가하고, 자치구별 가격상승률이 1%p 증가하면 매각확률은 1.5% 감소하는 결과이다. 또한 model 1-2에서 금리가 상승할수록 매각위험이 하락함과 양도소득세 정책이 강화될 경우 매각위험율이 더욱 큰 폭으로 감소하는 결과는 경기침체에 따른 주택시장의 동결 효과를 설명할 수 있을 것으로 판단된다.

두 정책변수가 주택의 매각 결정에 미치는 영향을 비교하였을 때, 양도소득세 정책의 강화가 종합부동산세 정책에 비해 주택 매각위험에 미치는 영향이 크며 통계적 유의도 또한 더 높은 것으로 분석되어 정책의 효과가 더 명확하게 나타나고 있음을 알 수 있다. 이는 주택 매각위험에 상반되는 영향을 미치는 두 정책이 주택시장 안정화와 같은 규제의 목적을 가지고 동시에 시행될 경우, 각 규제 효과의 정도에 따라 정책적 의도와는 다른 결과로 나타날 수 있음을 시사한다.

다음으로 개별 주택특성의 경우 전용면적이 1㎡ 증가할 때, 주택 매각위험은 model 1-1과 model 1-2 에서 각각 0.6%, 0.7% 감소하며, 저층(1-2층)일 경우 매각위험은 각각 2.2%, 2.7% 증가하는 것으로 나타났으나 model 1-1에서는 통계적으로 유의하지 않은 결과가 도출되었다. 매각시점 기준 주택 평당가격의 경우, 매각위험은 백만 원이 상승할 때 2.7%~2.9% 증가하여 주택가격이 높을수록 회전율이 높고, 보유기간이 짧아지는 결과임을 보여준다. 이어서 단지특성 변수 중 세대수의 경우 100세대가 증가하면 매각위험은 0.5% 감소하며, 주택의 경과 연수가 1년 증가하면 매각확률은 이전 대비 1.8%~1.9% 감소하였다.

소유자 특성을 확인하기 위한 소유주 연령대별 매각위험은 50세 이상 65세 미만을 기준으로 30세 이상 50세 미만의 소유주의 경우 매각확률이 49.2%~51.2% 높아지며 주택을 더 짧은 기간 동안 보유할 가능성이 높은 것으로 나타났다. 반면, 65세 이상의 소유주는 50세 이상 65세 미만보다 주택 매각확률이 38.9%~39.4% 낮아지는 것으로 나타나 노년층의 경우 주택을 더 오랜 기간 보유하는 것으로 분석되었다. 이는 청년층과 중·장년층의 경우 혼인, 직주근접, 또는 가구원의 증가에 따른 이사 등의 이유로 주택을 비교적 단기간에 매각하여 보유하는 기간이 짧고, 노년층에 접어들면서 주택을 매각하기보다 정착하여 장기간 보유하는 것으로 해석될 수 있으며 하지윤 외(2022)의 분석 결과와도 일치한다.

주택 임대유형에 따라 구분하여 분석한 결과, 자가 거주의 경우 주택 매각위험이 가장 크고 완전 전세, 준전세, 보증부월세, 순수월세 순으로 주택 매각위험이 감소하는 것으로 나타났다. 자가 거주의 경우 주택을 상대적으로 단기간 보유하며, 임대를 제공하는 경우 양도소득세와 같은 거래비용의 증가로 주택 보유기간이 길어지는 것으로 이해될 수 있다. 이는 양도소득세와 같은 조세 관련 규제가 강화될 경우 주택을 더 오래 보유할 가능성이 커지는 것과도 상응하는 결과이다.

특정 지역의 투기과열지구와 조정대상지역의 지정 및 해제 여부는 해당 주택 보유자에게 적용되는 양도소득세 및 종합부동산세 규제 정도와 비과세 요건이 결정되는 주요 요인이다. 이에 주택 매각시점의 투기과열지구 또는 조정대상지역 지정 여부를 구분하여 더미변수로 구축하였으며, 분석 결과는 <표 9>와 같다.

주택 특성, 단지 특성, 소유자 특성, 임대유형별 특성, 기대가격상승률과 정책적 특성 변수는 앞선 분석과 동일하게 적용하였으며 model 2-1에서는 투기과열지구 지정 및 해제 여부를 포함하고, model 2-2에서는 조정대상지역 지정 및 해제 여부에 따른 매각확률을 분석하였다. 모형의 통계적 적합도를 나타내는 ‒2 LOG L과 AIC의 경우, 규제지역을 포함하여 분석하였을 때 더 낮아져 모형의 적합성 또한 향상되는 것으로 확인되었다.

먼저 model 2-1에서 매각 시점 투기과열지구 지정지역 내에 있는 주택일 경우, 그렇지 않은 경우에 비해 매각위험이 71% 감소하는 것으로 나타나 규제 효과가 강하게 나타나 주택의 보유를 지속하는 것으로 해석할 수 있다. Model 2-2에서는 조정대상지역 내에 위치할 때 주택을 매각할 확률은 72.8% 감소하는 것으로 분석되어 투기과열지구 지정지역 내의 주택일 경우보다 매각위험이 소폭 하락하는 모습을 보였다.

다음으로 매각 시점 양도소득세 강화 정책이 시행되고 있는 경우 매각위험이 33.1%~34.7% 감소하여 규제정책 효과에 따라 주택의 매각을 보류하고 보유를 지속하는 것으로 판단된다. 반면, 종합부동산세 변수는 규제지역을 고려하여 분석할 경우 제2절의 분석 결과와는 다른 방향성을 보이는 것으로 확인되었다. 매각 시점 종합부동산세 강화 정책이 시행될 경우, 완화 정책이 시행되는 경우에 비해 주택을 매각할 확률이 5.4%~ 5.8% 감소하는 것으로 분석되었으나 두 모형에서 모두 통계적으로는 유의하지 않은 것으로 나타나 <표 8>의 분석 결과와 같이 양도소득세 정책 효과가 더 분명하게 작용하고 있음을 알 수 있다.

조정대상지역 더미변수 도입 시 종합부동산세 효과가 유의하지 않은 결과는, 다주택자에 대한 종부세 중과의 영향보다 조정대상지역 지정이 지닌 포괄적인 규제로 인한 거래 감소 효과 등으로 이어질 수 있다.

그 외에도 가격상승의 기대심리에 따른 기대가격상승률 변수의 경우 앞선 분석 결과와 달리 1%p 상승하면 매각위험이 6.8%~7.1% 증가하는 것으로 도출되었으나, 규제지역을 통제함으로써 나타나는 결과인지 그 해석에는 신중함이 요구될 것이다.

다만, 투기과열지구 또는 조정대상지역과 같은 규제지역은 주택가격상승률이 현저히 높거나 주택시장의 과열 및 투기수요 등의 우려가 있는 지역을 대상으로 지정함에 따라 거래의 제한 또는 거래비용의 증가로 주택의 매각을 보류하는 선택으로 이어질 것으로 판단된다. 이에 가격상승에 따른 기대심리는 규제 효과로 인해 상대적으로 낮아져 기대가격상승률에 따른 매각위험은 증가하는 결과로 나타날 가능성 또한 배제할 수 없을 것으로 예상된다.